Cho tam giác ABC cân tại A ( A < 90 độ ) . Vẽ BH vuông góc AC , CK vuông góc AB A) chứng minh AH=AK B) Gọi I là giao điểm BH và CK . Chứng minh tam

Question

Cho tam giác ABC cân tại A ( A < 90 độ ) . Vẽ BH vuông góc AC , CK vuông góc AB A) chứng minh AH=AK B) Gọi I là giao điểm BH và CK . Chứng minh tam giác BIC cân C) Chứng minh AI là tia phân giác góc A

in progress 0
Margaret 4 tuần 2021-07-06T09:53:02+00:00 2 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-06T09:54:38+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Xét Δ vuông ABH có

    ∠ABH+∠A=90 độ (1)

    Xét Δ vuông AKC có

    ∠ACK+∠A=90 độ (2)

    Từ (1) và (2)

    ⇒∠ABH=∠ACK

    Xét ΔAHB và ΔAKC có

    ∠ABH=∠ACK (cmt)

    AB=AC (gt)

    ∠A: góc chung

    ⇒ΔABH=ΔAKC (g-c-g)

    ⇒AH=AK (2 cạnh tương ứng)

    b, Ta có

    AB=AK+KB

    AC=AH+HC

    Mà AB=AC ; AK=AH

    ⇒KB=HC

    xét Δ KIB và ΔHIC có

    KB=HC

    ∠ABH=∠ACK

    ∠BKI=∠IHC (=90 độ)

    ⇒Δ KIB= ΔHIC (g-c-g)

    ⇒IB=IC (2 cnhj tương ứng)

    ⇒ΔIBC cân tại I

    c, Vì Δ KIB= ΔHIC (theo câu b)

    ⇒KI=IH

    Xét ΔAKI và ΔAHI có

    AK=AH

    KI=IH

    AI : cạnh chung

    ⇒ ΔAKI = ΔAHI (c-c-c)

    ⇒∠KAI=∠HAI

    ⇒AI là tia phân giác góc A

    0
    2021-07-06T09:54:58+00:00

    Đáp án:

    a. Xét tam giác vuông AKC và tam giác vuông AHB, ta có:

                          AB=AC ( do gt )

                          Góc A là góc chung

                 => Tam giác vuông AKC = Tam giác vuông AHB ( cạnh huyền – góc nhọn )

                 => AK=AH

    b. Ta có: AB=AK+KB và AC=AH+HC 

    Mà AB=AC và AK=AH 

    => KB=HC 

    Ta có: tam giác AKC = tam giác AHB => góc ACK = góc ABH

    Xét tam giác vuông KIB và tam giác vuông HIC,ta có:

             KB=HC

             góc KBI = góc HCI

    => tam giác vuông KIB = tam giác vuông HIC

    => IB=IC ( 2 cạnh tương ứng ) =>tam giác BIC là tam giác cân tai I

    c. Xét tam giác ABI và tam giác ACI, ta có:

                          AB=AC

                          AI  là cạnh chung

                          IB=IC

    => tam giác ABI = tam giác ACI =>góc BAI = góc CAI 

    => AI là tia phân giác của góc A

     

     

    Giải thích các bước giải:

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )