Tìm điều khiển của số n để phân số 2n-1/6n+8 rút gọn được

Question

Tìm điều khiển của số n để phân số 2n-1/6n+8 rút gọn được

in progress 0
Charlie 1 năm 2021-10-04T01:30:08+00:00 2 Answers 2 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-04T01:31:14+00:00

    Phân số `{2n-1}/{6n+8}` có nghĩa khi: 

    `\qquad 6n+8\ne 0=>6n\ne -8`

    `=>n\ne -8/ 6=>n\ne -4/ 3`

    $\\$

    Gọi $Ư CLN(2n-1;6n+8)=d$

    Để phân số `{2n-1)/{6n+8}` rút gọn được thì:

    $\quad d\in N$*;$d\ne 1$

    `=>(2n-1)\ \vdots\ d` và ` (6n+8)\ \vdots\ d`

    `=>3(2n-1)\ \vdots\ d`

    `=>6n-3 \ \vdots\ d`

    $\\$

    `=>(6n+8)-(6n-3)=11 \ \vdots\ d`

    `=>d\in {1;11}`

    Mà `d\ne 1`

    `=>d=11`

    $\\$

    `=>(2n-1)\ \vdots\ 11`

    `=>(2n-1+11) \ \vdots\ 11`

    `=>(2n+10) \ \vdots\ 11`

    `=>2(n+5) \ \vdots\ 11`

    $\\$

    Vì $ƯCLN(2;11)=1$

    `=>(n+5) \ \vdots\ 11`

    `=>n+5=11k` $(k\in Z)$

    `=>n=11k-5`

    $\\$

    Vậy `n=11k-5` với $k\in Z$ thì phân số `{2n-1}/{6n+8}` rút gọn được

    0
    2021-10-04T01:31:54+00:00

    Đáp án:

    `n\ne -4/3` 

    Giải thích các bước giải:

     Để phân số `\frac{2n-1}{6n+8}` rút gọn được:

    `\Leftrightarrow 6n+8\ne 0`

    `\Leftrightarrow 6n\ne -8`

    `\Leftrightarrow n\ne -8/6`

    `\Leftrightarrow n\ne -4/3`

      Vậy `n\ne -4/3` để phân số `\frac{2n-1}{6n+8}` rút gọn được.

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )