Tìm điều khiển của số n để phân số 2n-1/6n+8 rút gọn được

0 bình luận về “Tìm điều khiển của số n để phân số 2n-1/6n+8 rút gọn được”

1. Phân số `{2n-1}/{6n+8}` có nghĩa khi: 

   `\qquad 6n+8\ne 0=>6n\ne -8`

   `=>n\ne -8/ 6=>n\ne -4/ 3`

   $\\$

   Gọi $Ư CLN(2n-1;6n+8)=d$

   Để phân số `{2n-1)/{6n+8}` rút gọn được thì:

   $\quad d\in N$*;$d\ne 1$

   `=>(2n-1)\ \vdots\ d` và ` (6n+8)\ \vdots\ d`

   `=>3(2n-1)\ \vdots\ d`

   `=>6n-3 \ \vdots\ d`

   $\\$

   `=>(6n+8)-(6n-3)=11 \ \vdots\ d`

   `=>d\in {1;11}`

   Mà `d\ne 1`

   `=>d=11`

   $\\$

   `=>(2n-1)\ \vdots\ 11`

   `=>(2n-1+11) \ \vdots\ 11`

   `=>(2n+10) \ \vdots\ 11`

   `=>2(n+5) \ \vdots\ 11`

   $\\$

   Vì $ƯCLN(2;11)=1$

   `=>(n+5) \ \vdots\ 11`

   `=>n+5=11k` $(k\in Z)$

   `=>n=11k-5`

   $\\$

   Vậy `n=11k-5` với $k\in Z$ thì phân số `{2n-1}/{6n+8}` rút gọn được

   Trả lời

2. Đáp án:

   `n\ne -4/3` 

   Giải thích các bước giải:

    Để phân số `\frac{2n-1}{6n+8}` rút gọn được:

   `\Leftrightarrow 6n+8\ne 0`

   `\Leftrightarrow 6n\ne -8`

   `\Leftrightarrow n\ne -8/6`

   `\Leftrightarrow n\ne -4/3`

     Vậy `n\ne -4/3` để phân số `\frac{2n-1}{6n+8}` rút gọn được.

   Trả lời