tìm tất cả các giá trị của m để bpt (m-1)x^2-2(m+1)x+3m+3<=0 nghiệm đúng với mọi x thuộc R

Question

tìm tất cả các giá trị của m để bpt (m-1)x^2-2(m+1)x+3m+3<=0 nghiệm đúng với mọi x thuộc R

in progress 0
Cora 3 tháng 2021-09-09T04:41:15+00:00 2 Answers 6 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-09T04:42:53+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     TH1: m-1=0 <=> m=1 <=>4x ≤-4 <=> x ≤ -1

    Vậy m=1 không thỏa mãn với mọi x

    TH2: m $\neq$ 1 <=>$\left \{ {{m< 1} \atop {(m+1)^2-(m-1).(3m+3)≤0}} \right.$ <=>$\left \{ {{m<1} \atop {m^2 +2m + 1 -3m^2 -3m+3m+3≤0}} \right.$ <=> $\left \{ {{m<1} \atop {4m^2+2m+4≤0}} \right.$ <=>$\left \{ {{m<1} \atop {PTVN}} \right.$ => Vậy m < 1 thì bpt có nghiệm đúng với mọi x thuộc R

    cho  mình xin hay nhất nha

    0
    2021-09-09T04:43:06+00:00

    Đáp án:m>= -2

     

    Giải thích các bước giải:

    f(x) =(m+1)x^2-2(m-1)x+3m-3
    a.
    BPT vô nghiệm khi hệ sau có nghiệm 
    m + 1 = 0 
    m – 1 = 0 
    3m – 3 < 0 
    Hệ trên giao nhau ở tập rỗng nên không thỏa mãn 
    BPT vô nghiệm khi hệ sau có nghiệm 
    m + 1 < 0 
    ∆’ = ( m – 1 )² – 3( m + 1 )( m – 1 ) < 0 
    suy ra
    m < – 1 
    m² – 2m + 1 – 3m² + 3 < 0 
    hay
    m < – 1 
    2m² + 2m – 4 > 0 
    nên
    m < – 1 
    m < – 2 hoặc m > 1 
    vậy
    m < – 2 
    b.
    Giải bài toán ngược; tìm m để bất phương trình vô nghiệm 
    tức phần bù của m ở trên sẽ khiến f(x) >= 0 có nghiệm
    hay m>= -2

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )