tìm tất cả các giá trị của m để bpt (m-1)x^2-2(m+1)x+3m+3<=0 nghiệm đúng với mọi x thuộc R
tìm tất cả các giá trị của m để bpt (m-1)x^2-2(m+1)x+3m+3<=0 nghiệm đúng với mọi x thuộc R
By Cora
By Cora
tìm tất cả các giá trị của m để bpt (m-1)x^2-2(m+1)x+3m+3<=0 nghiệm đúng với mọi x thuộc R
Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
TH1: m-1=0 <=> m=1 <=>4x ≤-4 <=> x ≤ -1
Vậy m=1 không thỏa mãn với mọi x
TH2: m $\neq$ 1 <=>$\left \{ {{m< 1} \atop {(m+1)^2-(m-1).(3m+3)≤0}} \right.$ <=>$\left \{ {{m<1} \atop {m^2 +2m + 1 -3m^2 -3m+3m+3≤0}} \right.$ <=> $\left \{ {{m<1} \atop {4m^2+2m+4≤0}} \right.$ <=>$\left \{ {{m<1} \atop {PTVN}} \right.$ => Vậy m < 1 thì bpt có nghiệm đúng với mọi x thuộc R
cho mình xin hay nhất nha
Đáp án:m>= -2
Giải thích các bước giải:
f(x) =(m+1)x^2-2(m-1)x+3m-3
a.
BPT vô nghiệm khi hệ sau có nghiệm
m + 1 = 0
m – 1 = 0
3m – 3 < 0
Hệ trên giao nhau ở tập rỗng nên không thỏa mãn
BPT vô nghiệm khi hệ sau có nghiệm
m + 1 < 0
∆’ = ( m – 1 )² – 3( m + 1 )( m – 1 ) < 0
suy ra
m < – 1
m² – 2m + 1 – 3m² + 3 < 0
hay
m < – 1
2m² + 2m – 4 > 0
nên
m < – 1
m < – 2 hoặc m > 1
vậy
m < – 2
b.
Giải bài toán ngược; tìm m để bất phương trình vô nghiệm
tức phần bù của m ở trên sẽ khiến f(x) >= 0 có nghiệm
hay m>= -2