Toán Rút gọn 2 trên căn 5 trừ căn 3 + 3 trên căn 6 + căn 3 trừ căn 5 18/09/2021 By aikhanh Rút gọn 2 trên căn 5 trừ căn 3 + 3 trên căn 6 + căn 3 trừ căn 5
$\begin{array}{l} \frac{2}{{\sqrt 5 – \sqrt 3 }} + \frac{3}{{\sqrt 6 }} + \sqrt 3 – \sqrt 5 \\ = \frac{{2\left( {\sqrt 5 + \sqrt 3 } \right)}}{{\left( {\sqrt 5 – \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 5 + \sqrt 3 } \right)}} + \frac{{\sqrt 3 .\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 .\sqrt 2 }} + \sqrt 3 – \sqrt 5 \\ = \frac{{2\left( {\sqrt 5 + \sqrt 3 } \right)}}{{5 – 3}} + \frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }} + \sqrt 3 – \sqrt 5 \\ = \sqrt 5 + \sqrt 3 + \frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }} + \sqrt 3 – \sqrt 5 \\ = 2\sqrt 3 + \frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 3 \left( {2 + \frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right) \end{array}$ Trả lời
$\begin{array}{l}
\frac{2}{{\sqrt 5 – \sqrt 3 }} + \frac{3}{{\sqrt 6 }} + \sqrt 3 – \sqrt 5 \\
= \frac{{2\left( {\sqrt 5 + \sqrt 3 } \right)}}{{\left( {\sqrt 5 – \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 5 + \sqrt 3 } \right)}} + \frac{{\sqrt 3 .\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 .\sqrt 2 }} + \sqrt 3 – \sqrt 5 \\
= \frac{{2\left( {\sqrt 5 + \sqrt 3 } \right)}}{{5 – 3}} + \frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }} + \sqrt 3 – \sqrt 5 \\
= \sqrt 5 + \sqrt 3 + \frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }} + \sqrt 3 – \sqrt 5 \\
= 2\sqrt 3 + \frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 3 \left( {2 + \frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)
\end{array}$
Đáp án: =3+3=6
Giải thích các bước giải: