Rút gọn (a+b+c)(a^2 + b^2 + c^2 – ab – bc – ac ) 30/07/2021 Bởi Melanie Rút gọn (a+b+c)(a^2 + b^2 + c^2 – ab – bc – ac )
(a+b+c)(a² + b² + c² – ab – bc – ac ) = (a+b+c)(a² + b² + c² +2ab +2bc + 2ac – 3ab – 3bc – 3ac ) = (a+b+c)[(a² + b² + c² +2ab +2bc + 2ac) – (3ac + 3bc) – 3ab ] = (a+b+c)[(a+b+c)² -3(a+b).c – 3ab] = (a+b+c)³ – 3(a+b).c (a+b+c) -3ab(a+b+c) NHÂN (a+b+c) vào ngoặc vuông = (a+b)³ -3ab(a+b) + c³ -3abc = a³ + b³ + c³ – 3abc Bình luận
Giải thích các bước giải: $(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)$$=a^3+ab^2+ac^2-a^2b-abc-a^2c+a^2b+b^3+bc^2-ab^2-b^2c-abc+a^2c+b^2c+c^3-abc-bc^2-ac^2$$=a^3+b^3+c^3-3abc$ Bình luận
(a+b+c)(a² + b² + c² – ab – bc – ac )
= (a+b+c)(a² + b² + c² +2ab +2bc + 2ac – 3ab – 3bc – 3ac )
= (a+b+c)[(a² + b² + c² +2ab +2bc + 2ac) – (3ac + 3bc) – 3ab ]
= (a+b+c)[(a+b+c)² -3(a+b).c – 3ab]
= (a+b+c)³ – 3(a+b).c (a+b+c) -3ab(a+b+c) NHÂN (a+b+c) vào ngoặc vuông
= (a+b)³ -3ab(a+b) + c³ -3abc
= a³ + b³ + c³ – 3abc
Giải thích các bước giải:
$(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)$
$=a^3+ab^2+ac^2-a^2b-abc-a^2c+a^2b+b^3+bc^2-ab^2-b^2c-abc+a^2c+b^2c+c^3-abc-bc^2-ac^2$
$=a^3+b^3+c^3-3abc$