Rút gọn (a+b+c)(a^2 + b^2 + c^2 – ab – bc – ac )

0 bình luận về “Rút gọn (a+b+c)(a^2 + b^2 + c^2 – ab – bc – ac )”

1. (a+b+c)(a² + b² + c² – ab – bc – ac )

   = (a+b+c)(a² + b² + c² +2ab +2bc + 2ac – 3ab – 3bc – 3ac )

   = (a+b+c)[(a² + b² + c² +2ab +2bc + 2ac) – (3ac + 3bc) – 3ab ]

   = (a+b+c)[(a+b+c)² -3(a+b).c – 3ab] 

   = (a+b+c)³ – 3(a+b).c (a+b+c) -3ab(a+b+c)                    NHÂN (a+b+c) vào ngoặc vuông

   = (a+b)³ -3ab(a+b) + c³ -3abc

   = a³ + b³ + c³ – 3abc

   Trả lời

2. Giải thích các bước giải:

    $(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)$
   $=a^3+ab^2+ac^2-a^2b-abc-a^2c+a^2b+b^3+bc^2-ab^2-b^2c-abc+a^2c+b^2c+c^3-abc-bc^2-ac^2$
   $=a^3+b^3+c^3-3abc$

   Trả lời