Rút gọn A=(x/y²-xy+y/x²-2y):x²-y²/x²y+xy² Giúp mình vs mình cần gấpp 18/07/2021 Bởi Serenity Rút gọn A=(x/y²-xy+y/x²-2y):x²-y²/x²y+xy² Giúp mình vs mình cần gấpp
Đáp án: \(\dfrac{{{x^4} – 2{x^2}y + x{y^3} – {x^2}{y^2}}}{{ – {{\left( {x – y} \right)}^2}\left( {{x^2} – 2y} \right)}}\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}A = \left( {\dfrac{x}{{{y^2} – xy}} + \dfrac{y}{{{x^2} – 2y}}} \right):\dfrac{{{x^2} – {y^2}}}{{{x^2}y + x{y^2}}}\\ = \left[ {\dfrac{{x\left( {{x^2} – 2y} \right) + y\left( {{y^2} – xy} \right)}}{{y\left( {y – x} \right)\left( {{x^2} – 2y} \right)}}} \right]:\dfrac{{\left( {x – y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{xy\left( {x + y} \right)}}\\ = \dfrac{{{x^3} – 2xy + {y^3} – x{y^2}}}{{y\left( {y – x} \right)\left( {{x^2} – 2y} \right)}}.\dfrac{{xy}}{{x – y}}\\ = \dfrac{{{x^3} – 2xy + {y^3} – x{y^2}}}{{\left( {y – x} \right)\left( {{x^2} – 2y} \right)}}.\dfrac{x}{{x – y}}\\ = \dfrac{{{x^4} – 2{x^2}y + x{y^3} – {x^2}{y^2}}}{{ – {{\left( {x – y} \right)}^2}\left( {{x^2} – 2y} \right)}}\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\(\dfrac{{{x^4} – 2{x^2}y + x{y^3} – {x^2}{y^2}}}{{ – {{\left( {x – y} \right)}^2}\left( {{x^2} – 2y} \right)}}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
A = \left( {\dfrac{x}{{{y^2} – xy}} + \dfrac{y}{{{x^2} – 2y}}} \right):\dfrac{{{x^2} – {y^2}}}{{{x^2}y + x{y^2}}}\\
= \left[ {\dfrac{{x\left( {{x^2} – 2y} \right) + y\left( {{y^2} – xy} \right)}}{{y\left( {y – x} \right)\left( {{x^2} – 2y} \right)}}} \right]:\dfrac{{\left( {x – y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{xy\left( {x + y} \right)}}\\
= \dfrac{{{x^3} – 2xy + {y^3} – x{y^2}}}{{y\left( {y – x} \right)\left( {{x^2} – 2y} \right)}}.\dfrac{{xy}}{{x – y}}\\
= \dfrac{{{x^3} – 2xy + {y^3} – x{y^2}}}{{\left( {y – x} \right)\left( {{x^2} – 2y} \right)}}.\dfrac{x}{{x – y}}\\
= \dfrac{{{x^4} – 2{x^2}y + x{y^3} – {x^2}{y^2}}}{{ – {{\left( {x – y} \right)}^2}\left( {{x^2} – 2y} \right)}}
\end{array}\)
Đáp án:
Trong hình
Giải thích các bước giải:
GokuBlack@