Rút gọn biểu thức A khi 1<=x<=2 A=căn (x-2(căn x-1)) + căn (x+2(căn x-1) 23/08/2021 Bởi Claire Rút gọn biểu thức A khi 1<=x<=2 A=căn (x-2(căn x-1)) + căn (x+2(căn x-1)
Đáp án: `A = \sqrt{x – 2\sqrt{x – 1}} + \sqrt{x + 2\sqrt{x – 1}}` `= \sqrt{(x- 1) – 2\sqrt{x – 1} + 1} + \sqrt{(x – 1) + 2\sqrt{x – 1} + 1}` `= \sqrt{(\sqrt{x – 1} – 1)^2} + \sqrt{(\sqrt{x – 1} + 1)^2}` `= |\sqrt{x – 1} – 1| + |\sqrt{x – 1} + 1|` Do `1 <= x <= 2 -> 0 <= x – 1 <= 1 -> \sqrt{x – 1} <= 1 -> \sqrt{x – 1} – 1 <= 0` `-> A = 1 – \sqrt{x – 1} + \sqrt{x – 1} + 1 = 2` Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án:
`A = \sqrt{x – 2\sqrt{x – 1}} + \sqrt{x + 2\sqrt{x – 1}}`
`= \sqrt{(x- 1) – 2\sqrt{x – 1} + 1} + \sqrt{(x – 1) + 2\sqrt{x – 1} + 1}`
`= \sqrt{(\sqrt{x – 1} – 1)^2} + \sqrt{(\sqrt{x – 1} + 1)^2}`
`= |\sqrt{x – 1} – 1| + |\sqrt{x – 1} + 1|`
Do `1 <= x <= 2 -> 0 <= x – 1 <= 1 -> \sqrt{x – 1} <= 1 -> \sqrt{x – 1} – 1 <= 0`
`-> A = 1 – \sqrt{x – 1} + \sqrt{x – 1} + 1 = 2`
Giải thích các bước giải: