rút gọn biểu thức A với x=a/3a+2 A=x+3a/2-x+x-3a/2+x+2a/4-x^2+a Giúp mik vs ạ! 04/12/2021 Bởi Natalia rút gọn biểu thức A với x=a/3a+2 A=x+3a/2-x+x-3a/2+x+2a/4-x^2+a Giúp mik vs ạ!
Đáp án: $A=a$ Giải thích các bước giải: $A=\dfrac{x+3a}{2-x}+\dfrac{x-3a}{2+x}-\dfrac{2a}{4-x^2}+a$ $=\dfrac{(x+3a)(2+x)}{(2-x)(2+x)}+\dfrac{(x-3a)(2-x)}{(2-x)(2+x)}-\dfrac{2a}{(2-x)(2+x)}+a$ $=\dfrac{x^2+(3a+2)x+6a-x^2+(2+3a)x-6a-2a}{(2-x)(2+x)}+a$ $=\dfrac{2(3a+2)x-2a}{(2-x)(2+x)}+a$ mà $x=\dfrac{a}{3a+2} \Rightarrow (3a+2)x=a$ $\Rightarrow A=\dfrac{2(3a+2)x-2a}{(2-x)(2+x)}+a=\dfrac{2a-2a}{(2-x)(2+x)}+a=a$ Vậy với $x=\dfrac{a}{3a+2}$ thì $A=a$. Bình luận
Đáp án:
$A=a$
Giải thích các bước giải:
$A=\dfrac{x+3a}{2-x}+\dfrac{x-3a}{2+x}-\dfrac{2a}{4-x^2}+a$
$=\dfrac{(x+3a)(2+x)}{(2-x)(2+x)}+\dfrac{(x-3a)(2-x)}{(2-x)(2+x)}-\dfrac{2a}{(2-x)(2+x)}+a$
$=\dfrac{x^2+(3a+2)x+6a-x^2+(2+3a)x-6a-2a}{(2-x)(2+x)}+a$
$=\dfrac{2(3a+2)x-2a}{(2-x)(2+x)}+a$
mà $x=\dfrac{a}{3a+2} \Rightarrow (3a+2)x=a$
$\Rightarrow A=\dfrac{2(3a+2)x-2a}{(2-x)(2+x)}+a=\dfrac{2a-2a}{(2-x)(2+x)}+a=a$
Vậy với $x=\dfrac{a}{3a+2}$ thì $A=a$.