•Rút gọn biểu thức sau:
e^(π+ln(2097152.e))-e^(π+ln(1048576.e))-…-e^(π+ln(8.e))-e^(π+ln(4.e))=?
•Rút gọn biểu thức sau: e^(π+ln(2097152.e))-e^(π+ln(1048576.e))-…-e^(π+ln(8.e))-e^(π+ln(4.e))=?
By Eden
By Eden
•Rút gọn biểu thức sau:
e^(π+ln(2097152.e))-e^(π+ln(1048576.e))-…-e^(π+ln(8.e))-e^(π+ln(4.e))=?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
eπ+ln(ne)=eπ.eln(ne)=eπ.ne=eπ+1.neπ+ln(ne)=eπ.eln(ne)=eπ.ne=eπ+1.n
Do đó
S=eπ+ln(2097152.e)−eπ+ln(1048576.e)−⋯−eπ+ln(8.e)−eπ+ln(4.e)S=eπ+ln(2097152.e)−eπ+ln(1048576.e)−⋯−eπ+ln(8.e)−eπ+ln(4.e)
=eπ+1(2097152−1048576−⋯−8−4)=eπ+1(2097152−1048576−⋯−8−4)
Ta sẽ tính
A=4+8+⋯+1048576A=4+8+⋯+1048576
Lại có
2A=8+16+⋯+20971522A=8+16+⋯+2097152
Vậy
A=2A−A=2097152−4=2097148A=2A−A=2097152−4=2097148
Vậy
S=eπ+1(2097152−2097148)=4eπ+1S=eπ+1(2097152−2097148)=4eπ+1
Ta có
$e^{\pi + \ln(ne)} = e^\pi . e^{\ln(ne)} = e^\pi . ne = e^{\pi + 1}.n$
Do đó
$S = e^{\pi + \ln(2097152.e)} – e^{\pi + \ln(1048576.e)} – \cdots – e^{\pi + \ln(8.e)} – e^{\pi + \ln(4.e)}$
$= e^{\pi + 1}(2097152 – 1048576 – \cdots – 8 – 4)$
Ta sẽ tính
$A = 4 + 8 + \cdots + 1048576 $
Lại có
$2A = 8 + 16 + \cdots + 2097152 $
Vậy
$A = 2A – A = 2097152-4 = 2097148$
Vậy
$S = e^{\pi + 1} (2097152 -2097148 ) = 4 e^{\pi + 1}$