Rút gọn T với:
\(T= \dfrac{(\sqrt{5}+\sqrt{2})(74-22\sqrt{10})}{5\sqrt{5}-6\sqrt{2}}\)
Rút gọn T với: \(T= \dfrac{(\sqrt{5}+\sqrt{2})(74-22\sqrt{10})}{5\sqrt{5}-6\sqrt{2}}\)
By Sarah
By Sarah
Rút gọn T với:
\(T= \dfrac{(\sqrt{5}+\sqrt{2})(74-22\sqrt{10})}{5\sqrt{5}-6\sqrt{2}}\)
Ta xét $(\sqrt[]{5}+\sqrt[]{2}).(74-22\sqrt[]{10})$
$ = 74\sqrt[]{5}-22\sqrt[]{10.5} + 74\sqrt[]{2}-22\sqrt[]{2.10}$
$ = 74\sqrt[]{5} – 22.\sqrt[]{25.2} + 74\sqrt[]{2}-22\sqrt[]{4.5}$
$ = 74\sqrt[]{5}-22.5\sqrt[]{2} +74\sqrt[]{2}-22.2\sqrt[]{5}$
$ = 74\sqrt[]{5} – 110\sqrt[]{2}+74\sqrt[]{2} – 44\sqrt[]{5}$
$ = 30\sqrt[]{5} – 36\sqrt[]{2}$
$ = 6.(5\sqrt[]{5} – 6\sqrt[]{2})$
Do đó $T = \dfrac{(\sqrt[]{5}+\sqrt[]{2}).(74-22\sqrt[]{10})}{5\sqrt[]{5}-6\sqrt[]{2}}$
$ = \dfrac{6.(5\sqrt[]{4}-6\sqrt[]{5})}{\sqrt[]{5}-6\sqrt[]{2}}$
$ = 6$
Vậy $T=6$
Đáp án:
Giải thích các bước giải: