Sin^6x+Cos^6x= 1-3/4 sin²2x Giúp với ạ!!

0 bình luận về “Sin^6x+Cos^6x= 1-3/4 sin²2x Giúp với ạ!!”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Sin^6x+Cos^6x= 1-3/4 sin²2x

   ⇔ 2.(1-3/4 sin²2x)-1/2sin2x=0

   đặt Sin2x= t

   ⇔ 2.(1-3/4t²)-1/2t=0

   ⇔-3/4t²-1/2t+2=0

   ⇔ t=1

   t= -4/3 (loại)

   Với t=1⇒ x= pi/4 +kpi

   Trả lời

2. Đáp án:

   Sin^6x+Cos^6x= 1-3/4 sin²2x

   VT= (sin²x)³ + (cos²x )³ 

       = (sin²x + cos²x).[ ( sinx)^4 – sin²xcos²x + (cosx)^4 ] 

       = (sinx)^4 + 2sin²xcos²x + (cosx)^4 – 3sin²xcos²x

       = (sin²x + cos²x)² – 3sin²xcos²x 

       = 1 – 3sin²xcos²x 

       = 1 – 3/4sin²2x = VP => đpcm
   

   Trả lời