Số giá trị nguyên x trong [-2018;2018] thỏa mãn bpt |2x +1| < 3x là: 16/08/2021 Bởi Gabriella Số giá trị nguyên x trong [-2018;2018] thỏa mãn bpt |2x +1| < 3x là:
`|2x+1|<3x(x≥0)` `<=>4x^2+4x+1-9x^2<0` `<=>5x^2-4x-1>0` `<=>x>1` hoặc `x<-1/5` `<=>x>1` `=>` Có 2017 số nguyên. Bình luận
TH1. Với 2x+1≥0 ⇔x≥−12,2x+1≥0 ⇔x≥$-\frac{1}{2}$ Khi đó |2x+1|<3x ⇔2x+1<3x ⇔x>1.|2x+1|<3x ⇔2x+1<3x ⇔x>1 Kết hợp với điều kiện x≥−12x≥−12 ⇒S_1=(1;+∞) TH2. Với: 2x+1<0 ⇔x<−12,2x+1<0 ⇔x<−12 Khi đó |2x+1|<3x ⇔−2x−1<3x ⇔x>−15 ⇔x>−15 Kết hợp với điều kiện x<−12x ⇒ $S_2$=∅ ⇒ nghiệm của bất phương trình là$ S=$S_1$∪ $S_2$=(1;+∞) Mà x∈[-2018;2018 ] nên x∈[1;2018] hay x∈{2;3;…;2018} Vậy có 2017 giá trị nguyên của x thỏa mãn. Bạn Tham Khảo NhoaCHÚC BẠN HỌC TỐT ^^ # NO COPYNPQAn Bình luận
`|2x+1|<3x(x≥0)`
`<=>4x^2+4x+1-9x^2<0`
`<=>5x^2-4x-1>0`
`<=>x>1` hoặc `x<-1/5`
`<=>x>1`
`=>` Có 2017 số nguyên.
TH1.
Với 2x+1≥0
⇔x≥−12,2x+1≥0
⇔x≥$-\frac{1}{2}$
Khi đó |2x+1|<3x
⇔2x+1<3x
⇔x>1.|2x+1|<3x
⇔2x+1<3x
⇔x>1
Kết hợp với điều kiện
x≥−12x≥−12
⇒S_1=(1;+∞)
TH2.
Với: 2x+1<0
⇔x<−12,2x+1<0
⇔x<−12
Khi đó
|2x+1|<3x
⇔−2x−1<3x
⇔x>−15
⇔x>−15
Kết hợp với điều kiện
x<−12x
⇒ $S_2$=∅
⇒ nghiệm của bất phương trình là$ S=$S_1$∪ $S_2$=(1;+∞)
Mà x∈[-2018;2018 ] nên x∈[1;2018] hay x∈{2;3;…;2018}
Vậy có 2017 giá trị nguyên của x thỏa mãn.
Bạn Tham Khảo Nhoa
CHÚC BẠN HỌC TỐT ^^
# NO COPY
NPQAn