Số học sinh của ba lớp 7a 7b 7c tỉ lệ lần lượt vói các số 10 11 12. biết rằng số học sinh lớp 7c nhiều hơn trung bình cộng của hai lớp 7a và 7b là 6 học sinh. tính số học sinh mỗi lớp
Số học sinh của ba lớp 7a 7b 7c tỉ lệ lần lượt vói các số 10 11 12. biết rằng số học sinh lớp 7c nhiều hơn trung bình cộng của hai lớp 7a và 7b là 6 h
By Sarah
Gọi số học sinh ba lớp lần lượt là a,b,c ( học sinh ) ( a,b,c ∈ N* )
Theo bài ra ta có : `a/10` = `b/11` = `c/12` và `a+b-(2c)`= `-12`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bàng nhau ta có :
`a/10` = `b/11` = `c/12` = `c + ( a + b )/10+11-(2.12)`= `-12/-3`= `4`
Do đó : a = 10.4 = 40 ( Thoả mãn )
b = 11.4 = 44 ( Thoả mãn )
c = 12.4 = 48 ( Thoả mãn )
Vậy số học sinh ba lớp lần lượt là 40; 44; 48 ( học sinh )
Đáp án: 40,44,48
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh của ba lớp lần lượt là `a,b,c (a,b,c \in NN^(**))`
`a,b,c` tỉ lệ với `10,11,12 => a/10=b/11=c/12`
Theo đề bài: số học sinh lớp 7c nhiều hơn trung bình cộng của hai lớp 7a và 7B là 6 học sinh.
`=> c – 6 = (a+b)/2 <=> 2c-12=a+b <=> a+b-2c=-12`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
`a/10=b/11=c/12=(a+b-2c)/(10+11-2.12)=(-12)/(-3)=4`
`=> a=4.10=40`
`b=4.11=44`
`c=4.12=48`
Vậy…