Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 300 đến 400, khi xếp hàng 12, hàng 15 hàng 18 đều vừa đủ. Tìm số học sinh đó.
Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 300 đến 400, khi xếp hàng 12, hàng 15 hàng 18 đều vừa đủ. Tìm số học sinh đó.
Gọi số học sinh là x (học sinh) (x∈N*)
Theo đề bài ta có:
x cho hết cho 12
x cho hết cho 15
x cho hết cho 18
⇒ x ∈ BC(12,15,18)
12=2².3
15=3.5
18=2.3²
⇒ BCNN(12,15,18)=2².3².5=180
⇒ BC(12,15,18)=B(180)={0; 180; 360; 540; …}
mà 300<x<400
⇒ x=360
Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 360 học sinh.
Đáp án:360
Giải thích các bước giải:gọi số hs là a
ta có:a chia hết cho 12;15;18 (300<x<400)
=>a tận cùng = 0
a chia hết cho 18=>a chia hết cho 9
trong các số tròn chục từ 300->400 chỉ có số 360 chia hết cho 9