Số hs của một trường là số có 3 chữ số và lớn hơn 800 . Khi xếp thành các hàng 6,8,10 thì vừa đủ . Hỏi trường đó có bao nhiêu hs.
giúp mk nha
Số hs của một trường là số có 3 chữ số và lớn hơn 800 . Khi xếp thành các hàng 6,8,10 thì vừa đủ . Hỏi trường đó có bao nhiêu hs. giúp mk nh
By Skylar
@py
Bài làm :
Gọi số học sinh trường đó là `a`
`a` `\vdots` `6`
`a` `\vdots` `8`
`a` `\vdots` `10`
`⇒ a ∈ BC(6 ; 8 ; 10)`
Ta có :
`6 = 2 . 3`
`6 = 2³`
`10 = 2 . 5`
`⇒ BCNNNN(6 ; 8 ; 10) = 2³ . 3 . 5 = 120`
`⇒ BC(6 ; 8 ; 10) =` `{ 0 ; 120 ; 240 ; 360 ; 480 ; 600 ; 720 ; 840 ; 960 ; …. }`
Mà `a` có `3` chữ số và lớn hơn `900`
`⇒ a = 960`
Vậy trường đó có `960` học sinh .
Đáp án:
Gọi số học sinh trường đó là `x` (`x` là số có 3 chữ số `x > 900`)
Vì kKhi xếp thành các hàng 6,8,10 thì vừa đủ nên `x ∈ BC (6,8,10)`
Ta có :
`6 = 2 . 3`
`8 = 2^3`
`10 = 2 . 5`
$⇒ BCNN (6,8,10) = 2^3 . 3 . 5 = 120$
$⇒ BCNN (6,8,10) = BC (6,8,10) = Ư (120)$ `= {1; 120; 240; 360; 480; 600; 720; 840; 960..}`
mà `x` là một số có 3 chữ số và `x > 900`
`⇒ x = 960` hs
Vậy trường đó có ` 960` hs