Số nghiệm nguyên của bất phương trình : ($\frac{1}{3}$)$^{2x^2-3x-7}$ $>$ $3$$^{2x-21}$ là A:7 B:6 C:Vô số D:8

Đáp án:

$A.\ 7$

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
\quad \left(\dfrac13\right)^{\displaystyle{2x^2 – 3x -7}} > 3^{\displaystyle{2x – 21}}\\
\Leftrightarrow 3^{\displaystyle{-2x^2 + 3x +7}} > 3^{\displaystyle{2x – 21}}\\
\Leftrightarrow – 2x^2 + 3x + 7 > 2x – 21\\
\Leftrightarrow 2x^2 – x – 28 < 0\\
\Leftrightarrow – \dfrac72 < x < 4\\
Do\ x \in \Bbb Z\\
nên\ x \in \underbrace{\{-3;-2;-1;0;1;2;3\}}_{\text{7 giá trị x}}
\end{array}\)