So sánh `A=2012/2013+2013/2014+…+5128/5129+5129/5130` và `B=(2012+2013+…+5128+5129)/(2013+2014+…+5129+5130`.

0 bình luận về “So sánh `A=2012/2013+2013/2014+…+5128/5129+5129/5130` và `B=(2012+2013+…+5128+5129)/(2013+2014+…+5129+5130`.”

1. Ta có:

   `(2012 + 2013 + 2014 + … + 5128 + 5129)/(2013 + 2014 + … + 5129 + 5130)`

   `= 2012/(2013 + 2014 + … + 5129 + 5130) + 2013/(2013 + 2014 + … + 5129 + 5130) + 2014/(2013 + 2014 + … + 5129 + 5130) + … + 5128/(2013 + 2014 + … + 5129 + 5130) + 5129/(2013 + 2014 + … + 5129 + 5130)`

   Mà:

   `2012/2013 > 2012/(2013 + 2014 + … + 5129 + 5130)`

   `2013/2014 > 2013/(2013 + 2014 + … + 5129 + 5130)`

   `…`

   `5128/5129 > 5129/(2013 + 2014 + … + 5129 + 5130)`

   `5129/5130 > 5129/(2013 + 2014 + … + 5129 + 5130)`

   `=> 2012/2013 + 2013/2014 + … + 5128/5129 + 5129/5130 > (2012 + 2013 + 2014 + … + 5128 + 5129)/(2013 + 2014 + … + 5129 + 5130)`

   Vậy `A =  2012/2013 + 2013/2014 + … + 5128/5129 + 5129/5130 > B = (2012 + 2013 + 2014 + … + 5128 + 5129)/(2013 + 2014 + … + 5129 + 5130)`

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `A=2012/2013+2013/2014+…+5128/5129+5129/5130>2012/5130+2013/5130+…+5128/5130+5129/5130=(2012+2013+…+5128+5129)/5130>(2012+2013+…+5128+5129)/(2013+2014+…+5129+5130)=B`

   Vậy `A>B`

    

   Bình luận