Toán So sánh a, √8+3 và 6+ √2 b,14 và √13+ √15 c, √27+ √6+1 và √48 03/09/2021 By Audrey So sánh a, √8+3 và 6+ √2 b,14 và √13+ √15 c, √27+ √6+1 và √48
`a,` Ta có: $(\sqrt[]{8}+3)^2=17+6\sqrt[]{8}=17+12\sqrt[]{2}(1)$ Tương tự ta phân tích được: $(6\sqrt[]{2})^2=38+12\sqrt[]{2}(2)$ `=>` $\sqrt[]{8}+3<6+\sqrt[]{2}$ `b,` Ta có: $(\sqrt[]{13}*\sqrt[]{15})^2=13*15=195$ Mà: `14^2=196` `=>14>`$\sqrt[]{13}*\sqrt[]{15}$ `c,` Ta có: $\sqrt[]{27}+\sqrt[]{6}+1-\sqrt[]{48} =(\sqrt[]{6} – \sqrt[]{3} +1$ Mà: $(\sqrt[]{6} – \sqrt[]{3} +1>0$ `=> ` $\sqrt[]{27}+\sqrt[]{6}+1>\sqrt[]{48} $ Trả lời
a/ √8+3 < 6+ √2
b/ 14 > √13+ √15
c/ √27+ √6+1 > √48
`a,` Ta có: $(\sqrt[]{8}+3)^2=17+6\sqrt[]{8}=17+12\sqrt[]{2}(1)$
Tương tự ta phân tích được: $(6\sqrt[]{2})^2=38+12\sqrt[]{2}(2)$
`=>` $\sqrt[]{8}+3<6+\sqrt[]{2}$
`b,` Ta có: $(\sqrt[]{13}*\sqrt[]{15})^2=13*15=195$
Mà: `14^2=196`
`=>14>`$\sqrt[]{13}*\sqrt[]{15}$
`c,` Ta có: $\sqrt[]{27}+\sqrt[]{6}+1-\sqrt[]{48} =(\sqrt[]{6} – \sqrt[]{3} +1$
Mà: $(\sqrt[]{6} – \sqrt[]{3} +1>0$
`=> ` $\sqrt[]{27}+\sqrt[]{6}+1>\sqrt[]{48} $