tam giác abc , có góc A=90 độ , tia phân giác BE của góc ABC (E ∈ AC ) . trên BC lấy M sao cho BM=BA
a , Chứng minh tam giác BEA=tam giác BEM
b , chứng minh EM ⊥ BC
C, SO sánh ABC và MEC
tam giác abc , có góc A=90 độ , tia phân giác BE của góc ABC (E ∈ AC ) . trên BC lấy M sao cho BM=BA a , Chứng minh tam giác BEA=tam giác BEM b ,
By Rose
a, Vì BE là phân giác của góc ABC => góc B1 = góc B2 = góc ABC/2
Xét ΔBEA và ΔBEM có:
BA =BM (gt)
góc B1 = góc B2 (cmt)
BE chung
=> ΔBEA = ΔBEM (c.g.c)
b, Vì ΔBEA = ΔBEM (cm a,) => góc BAE = góc BME (=90độ ) (2 góc tương ứng)
vì M ∈ BC ,mà góc BME =90 độ nên EM⊥BC
c,
Xét ΔBEA vuông tai E có: góc B1 + góc BEA =90độ
Xét ΔBEM vuông tại M có: góc B2 + góc BEM =90độ
=>góc B1 + góc BEA = góc B2 + góc BEM =90 độ
Hay góc ABC + góc AEM = 180 độ (1) (Vì BE nằm giữa hai tia BM và BA)
ta có: góc MEC +góc AEM = 180 độ (2 góc kề bù) (2)
Từ (1) và (2) :
=> góc ABC + góc AEM = góc MEC +góc AEM
=> góc ABC = góc MEC
~CHÚC BẠN HỌC TỐT ^^~
(Mình không có kí hiệu nên phải dùng chữ mong bạn thông cảm!!)