Tam Giác ABC Vuông ở A AC= 8cm BC= 10cm Về Bk Là Phân Giác ABC Lấy H Vuông Góc BC Sao Cho BH=BK Tính AB Chứng Minh Tam Giác AKH Cân Chứng Minh KH Vu

Tam giác ABC vuông ở A AC= 8cm BC= 10cm về Bk là phân giác ABC lấy H vuông góc BC sao cho BH=BK
Tính AB
Chứng minh tam giác AKH cân
Chứng minh KH vuông góc BC
Ss KC và KA
Giúp m giải b Với C ạ

0 bình luận về “Tam giác ABC vuông ở A AC= 8cm BC= 10cm về Bk là phân giác ABC lấy H vuông góc BC sao cho BH=BK Tính AB Chứng minh tam giác AKH cân Chứng minh KH vu”

Đáp án:

Xét tam giác ABC và tam giác HAB , có :

$\hat{A}$ = $\hat{H}$ = 90⁰

$\hat{B}$ : góc chung

=> tam giác CBA ~ tam giác ABH ( g.g)

=> $\frac{A B}{B H}$ = $\frac{B C}{A B}$

=> AB² = BH . BC

b) ADĐL pitago vào tam giác vuông ABC , có :

AB² + AC² = BC²

6² + 8² = BC²

BC² = 100

=> BC = 10cm

Vì AK là phân giác của góc A nên ta có :

$\frac{A B}{A C}$ = $\frac{B K}{K C}$

=> $\frac{6}{8}$ = $\frac{B K}{10 - B K}$

=> 6 ( 10 – BK ) = 8BK

=> BK = $\frac{30}{7}$

Ta có : BK + CK = BC

=> $\frac{30}{7}$ + CK = 10

=> CK = $\frac{40}{7}$

c) Xét tam giác ABD và tam giác BIH , có :

$\hat{A}$ = $\hat{H}$ = 90⁰ \

$\hat{B_{1}}$ = $\hat{B_{2}}$ ( BD là phân giác )

=> tam giác ABD ~ tam giác HBI ( g.g)

=> $\frac{A B}{H B}$ = $\frac{D B}{B I}$

=. AB.BI = BD . HB

d) Vì tam giác CBA ~ tam giác ABH ( câu a ) :

=> $\frac{C B}{A B}$ = $\frac{A C}{A H}$

=> $\frac{10}{6}$ = $\frac{8}{A H}$

=> AH = 4,8 cm

ADĐL pitago vào tam giác vuông AHB , có :

BH² + AH² = AB²

BH² + 4,8² = 6²

BH² = 12,96

=> BH = 3,6 cm

S_AHB= $\frac{1}{2}$ . 4,8 . 3,6 = 8,64 cm²

Giải thích các bước giải:

Bình luận

0 bình luận về “Tam giác ABC vuông ở A AC= 8cm BC= 10cm về Bk là phân giác ABC lấy H vuông góc BC sao cho BH=BK Tính AB Chứng minh tam giác AKH cân Chứng minh KH vu”

Viết một bình luận Hủy