Tam giác ABC vuông ở A AC= 8cm BC= 10cm về Bk là phân giác ABC lấy H vuông góc BC sao cho BH=BK
Tính AB
Chứng minh tam giác AKH cân
Chứng minh KH vuông góc BC
Ss KC và KA
Giúp m giải b Với C ạ
Tam giác ABC vuông ở A AC= 8cm BC= 10cm về Bk là phân giác ABC lấy H vuông góc BC sao cho BH=BK Tính AB Chứng minh tam giác AKH cân Chứng minh KH vu
By Samantha
Đáp án:
Xét tam giác ABC và tam giác HAB , có :
AˆA^=HˆH^= 900
BˆB^: góc chung
=> tam giác CBA ~ tam giác ABH ( g.g)
=> ABBHABBH=BCABBCAB
=> AB2 = BH . BC
b) ADĐL pitago vào tam giác vuông ABC , có :
AB2 + AC2 = BC2
62 + 82 = BC2
BC2 = 100
=> BC = 10cm
Vì AK là phân giác của góc A nên ta có :
ABACABAC= BKKCBKKC
=> 6868= BK10−BKBK10−BK
=> 6 ( 10 – BK ) = 8BK
=> BK = 307307
Ta có : BK + CK = BC
=> 307307+ CK = 10
=> CK = 407407
c) Xét tam giác ABD và tam giác BIH , có :
AˆA^=HˆH^= 900 \
B1ˆB1^= B2ˆB2^( BD là phân giác )
=> tam giác ABD ~ tam giác HBI ( g.g)
=> ABHBABHB= DBBIDBBI
=. AB.BI = BD . HB
d) Vì tam giác CBA ~ tam giác ABH ( câu a ) :
=> CBABCBAB= ACAHACAH
=> 106106= 8AH8AH
=> AH = 4,8 cm
ADĐL pitago vào tam giác vuông AHB , có :
BH2 + AH2 = AB2
BH2 + 4,82 = 62
BH2 = 12,96
=> BH = 3,6 cm
SAHB = 1212. 4,8 . 3,6 = 8,64 cm2
Giải thích các bước giải: