Tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC (H∈BC ). Tính AH biết: AB:AC = 5:12.và BC = 26 cm.

0 bình luận về “Tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC (H∈BC ). Tính AH biết: AB:AC = 5:12.và BC = 26 cm.”

1. Đáp án:

   `↓↓↓` 

   Giải thích các bước giải:

   Xét `ΔABC` có :

   `AB^2 + AC^2 = BC^2` (Định lí Pitago)

   `-> AB^2 + AC^2 = 26^2 = 676`

   Vì `AB : AC = 5 : 12 -> (AB)/5 = (AC)/12 -> (AB^2)/25 = (AC^2)/144`

   Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

   `(AB^2)/25 = (AC^2)/144 = (AB^2 + AC^2)/(25 + 144) = 676/169 = 4`

   `-> (AB^2)/25 = 4 -> AB^2 = 10^2 -> AB = 10cm`

   `-> (AC^2)/144 = 4 -> AC^2 = 24^2 -> AC = 24cm`

   Diện tích `ΔABC` là : 

   `1/2 . AB . AC = 1/2 . 10 . 24 = 120 (cm^2)`

   Lại có :

   `1/2 . AH . BC = S_{ABC} = 120`

   `-> 1/2 . AH . 26 = 120`

   `-> AH = (120 . 2)/26 ≈ 9,2cm`

    

   Trả lời

2. Đáp án:

   `AH≈9,2cm`

   Giải thích các bước giải:

    Xét `\Delta vABC` có:

   `BC^2=AB^2+AC^2(Pytago)`

   `=>AB^2+AC^2=26^2=676`

   Có:`(AB)/5=(AC)/(12)=(AB^2)/(25)=(AC^2)/(144)`

   `(AB^2)/(25)=(AC^2)/(144)= (AB^2+AC^2)/(25+144)=676/169=4`

   `=>AB^2=100=>AB=10(cm)`

   `AC^2=576=>AC=24(cm)`

   Có: `S_{ABC}=1/2.AB.AC=1/2 .10.24=120`

   `=>1/2.AH.BC=120`

   `=>AH=(120.2)/(26)≈9,2(cm)`

   Vậy `AH≈9,2cm`

   Trả lời