TAM GIÁC CÓ ĐỘ DÀI 3 CẠNH TỈ LỆ VỚI 3,4,5
CHU VI CỦA TAM GIÁC LÀ 60 CM.
TÍNH ĐỘ DÀI 3 CẠNH CỦA TAM GIÁC ĐÓ ,
TAM GIÁC CÓ ĐỘ DÀI 3 CÁNH TRÊN CÓ PHẢI LÀ TAM GIÁC VUÔNG KHÔNG ?
LÀM GIÚP IK ĐANG CẦN GẤP :<
TAM GIÁC CÓ ĐỘ DÀI 3 CẠNH TỈ LỆ VỚI 3,4,5 CHU VI CỦA TAM GIÁC LÀ 60 CM. TÍNH ĐỘ DÀI 3 CẠNH CỦA TAM GIÁC ĐÓ , TAM GIÁC CÓ ĐỘ DÀI 3 CÁNH TRÊN CÓ PHẢI
By Adalynn
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là x, y, z(cm) (0<x,y,z<60)
Do chu vi của tam giác là 60cm nên
x+y+z=60
Do 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 3,4,5 nên ta có
$\frac{x}{3}$ =$\frac{y}{4}$ =$\frac{z}{5}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
$\frac{x}{3}$ =$\frac{y}{4}$ =$\frac{z}{5}$ =$\frac{x+y+z}{3+4+5}$ =$\frac{60}{12}$ =5
=> $\frac{x}{3}$ =5 ⇔ x=15
$\frac{y}{4}$ =5 ⇔ y=20
$\frac{z}{5}$ =5 ⇔ z=25
Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là 15cm, 20cm, 25cm
Ta có:
15² + 20²=625
25² = 625
⇒ 15² +20² = 25²
⇒ tam giác có độ dài 3 cạnh trên là tam giác vuông ( ĐL pitago đảo)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:nửa chu vi :60/2=30
gọi các cạnh của Δ đó là :AB,AC,BC
gọi độ dài 3 cạnh AB,AC,BC lần lượt là x,y,z
vì 3 cạch Δ tỉ lệ với 3,4,5 nên ta có:
x/3;y/4;z/5
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có
x/3=y/4=z/5=(x+y+z)/(3+4+5)=30/12=5/2
⇒x/3=5/2 ⇒y/4=5/2 ⇒z/5=5/2
⇒x=7.5 ⇒y=10 ⇒z=12.5
xét ΔABC có:
AB²+AC²=156.25
BC²=156.25
⇒ΔABC là Δ vuông(định lý pytago đảo)