Tam giác MNP vuông tại M có MN = 12 cm , MP = 5 cm. Gọi G là trung tâm tam giác. Tính MG
Ai giúp mk với ạ đang cần gấp
Tam giác MNP vuông tại M có MN = 12 cm , MP = 5 cm. Gọi G là trung tâm tam giác. Tính MG
Ai giúp mk với ạ đang cần gấp
*BN THAM KHẢO NHA , CHÚC BN HK TỐT !!!
Gọi A là trung điểm NP
Áp dụng định lý Py-ta-go vào Δvuông MNP có:
NP²=MN²+MP²
⇔NP²=122+52
⇔ NP=13 ( cm ) ( Vì NP>0)
⇒MA=$\frac{1}{2}$ .NP=$\frac{13}{2}$ (cm)
⇒MG=$\frac{2}{3}$ .MA=$\frac{13}{3}$ (cm)
Đáp án: `MG=13/3 cm`
Giải thích các bước giải:
Gọi `A` là trung điểm `NP`.
Áp dụng định lý Py-ta-go vào `Δ` vuông `MNP` có:
`NP^2=MN^2+MP^2`
`⇔NP^2=12^2+5^2`
`⇒NP=13(cm)`
`⇒ MA = 1/2.NP=13/2 (cm)` (Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng 1 nửa cạnh ấy)
`⇒ MG = 2/3.MA= 13/3 (cm)` (Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách đỉnh một khoảng bằng `2/3` độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.)