Tam giíac ABC có AB < AC , tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D . Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AE = AB . Chứng minh rằng : a) Tam giác ABD = T

0 bình luận về “Tam giíac ABC có AB < AC , tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D . Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AE = AB . Chứng minh rằng : a) Tam giác ABD = T”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a.

   a) C/m tam giác ABD = tam giác AED :

       Xét tam giác ABD và tam giác AED , ta có :

         AB = AE (gt)

         góc BAD = góc DAE ( AD là tia phân giác góc A )

         AD cạnh chung 

   do đó: tam giác ABD = tam giác AED (c-g-c) ( đpcm)

   b.C/m BE vuông góc với AD:

    Vì tam giác ABD = tam giác AED (cmt)

    => Góc ABD = góc AED ( 2 cạnh tương ứng )

    Xét tam giác ABH và tam giác AEH , ta có :

         AB = AE (gt)

         Góc BAH = góc EAH ( cmt )

         AH cạnh chung 

   =>Tam giác ABH = tam giác EAH  ( c-g-c )

   Vì tam giác ABH = tam giác EAH nên

          góc ABH =  góc EAH ( 2 góc tương ứng )

   =>Góc ABH + góc EAH = 180 độ ( kề bù )

         Góc ABH = góc EAH = 180 độ/2 = 90 độ

   => AD vuông vs EB .

   Trả lời