Thực hiện các phép tính sau ( √6 + √10) . căn chung 4 – √15

Đáp án:

$2$

Giải thích các bước giải:

$\quad \left(\sqrt6 +\sqrt{10}\right)\sqrt{4 -\sqrt{15}}$

$= \left(\sqrt3 +\sqrt5\right).\sqrt2.\sqrt{4 -\sqrt{15}}$

$= \left(\sqrt3 +\sqrt5\right)\sqrt{8 -2\sqrt{15}}$

$= \left(\sqrt3 +\sqrt5\right)\sqrt{5 -\sqrt{5.3} + 3}$

$= \left(\sqrt3 +\sqrt5\right)\sqrt{\left(\sqrt5 -\sqrt3\right)^2}$

$= \left(\sqrt3 +\sqrt5\right)\left(\sqrt5 -\sqrt3\right)$

$= \left(\sqrt5\right)^2 -\left(\sqrt3\right)^2$

$= 2$