Thực hiện các phép tính sau ( √6 + √10) . căn chung 4 – √15 21/07/2021 Bởi Arianna Thực hiện các phép tính sau ( √6 + √10) . căn chung 4 – √15
Đáp án:`(sqrt6+sqrt{10})sqrt{4-sqrt{15}}=2` Giải thích các bước giải: `(sqrt6+sqrt{10})sqrt{4-sqrt{15}}` `=sqrt2(sqrt3+sqrt5)sqrt{4-sqrt{15}}` `=(sqrt3+sqrt5)sqrt{8-2sqrt{15}}` `=(sqrt3+sqrt5)sqrt{5-2sqrt{5.3}+3}` `=(sqrt3+sqrt5)sqrt{(sqrt5-sqrt3)^2}` `=(sqrt3+sqrt5)|sqrt5-sqrt3|` `=(sqrt5+sqrt3)(sqrt5-sqrt3)` `=5-3` `=2`. Vậy `(sqrt6+sqrt{10})sqrt{4-sqrt{15}}=2` Bình luận
Đáp án: $2$ Giải thích các bước giải: $\quad \left(\sqrt6 +\sqrt{10}\right)\sqrt{4 -\sqrt{15}}$ $= \left(\sqrt3 +\sqrt5\right).\sqrt2.\sqrt{4 -\sqrt{15}}$ $= \left(\sqrt3 +\sqrt5\right)\sqrt{8 -2\sqrt{15}}$ $= \left(\sqrt3 +\sqrt5\right)\sqrt{5 -\sqrt{5.3} + 3}$ $= \left(\sqrt3 +\sqrt5\right)\sqrt{\left(\sqrt5 -\sqrt3\right)^2}$ $= \left(\sqrt3 +\sqrt5\right)\left(\sqrt5 -\sqrt3\right)$ $= \left(\sqrt5\right)^2 -\left(\sqrt3\right)^2$ $= 2$ Bình luận
Đáp án:`(sqrt6+sqrt{10})sqrt{4-sqrt{15}}=2`
Giải thích các bước giải:
`(sqrt6+sqrt{10})sqrt{4-sqrt{15}}`
`=sqrt2(sqrt3+sqrt5)sqrt{4-sqrt{15}}`
`=(sqrt3+sqrt5)sqrt{8-2sqrt{15}}`
`=(sqrt3+sqrt5)sqrt{5-2sqrt{5.3}+3}`
`=(sqrt3+sqrt5)sqrt{(sqrt5-sqrt3)^2}`
`=(sqrt3+sqrt5)|sqrt5-sqrt3|`
`=(sqrt5+sqrt3)(sqrt5-sqrt3)`
`=5-3`
`=2`.
Vậy `(sqrt6+sqrt{10})sqrt{4-sqrt{15}}=2`
Đáp án:
$2$
Giải thích các bước giải:
$\quad \left(\sqrt6 +\sqrt{10}\right)\sqrt{4 -\sqrt{15}}$
$= \left(\sqrt3 +\sqrt5\right).\sqrt2.\sqrt{4 -\sqrt{15}}$
$= \left(\sqrt3 +\sqrt5\right)\sqrt{8 -2\sqrt{15}}$
$= \left(\sqrt3 +\sqrt5\right)\sqrt{5 -\sqrt{5.3} + 3}$
$= \left(\sqrt3 +\sqrt5\right)\sqrt{\left(\sqrt5 -\sqrt3\right)^2}$
$= \left(\sqrt3 +\sqrt5\right)\left(\sqrt5 -\sqrt3\right)$
$= \left(\sqrt5\right)^2 -\left(\sqrt3\right)^2$
$= 2$