Thực hiện các phép tính sau ( √6 + √10) . căn chung 4 – √15

Thực hiện các phép tính sau
( √6 + √10) . căn chung 4 – √15

0 bình luận về “Thực hiện các phép tính sau ( √6 + √10) . căn chung 4 – √15”

  1. Đáp án:`(sqrt6+sqrt{10})sqrt{4-sqrt{15}}=2`

     

    Giải thích các bước giải:

    `(sqrt6+sqrt{10})sqrt{4-sqrt{15}}`

    `=sqrt2(sqrt3+sqrt5)sqrt{4-sqrt{15}}`

    `=(sqrt3+sqrt5)sqrt{8-2sqrt{15}}`

    `=(sqrt3+sqrt5)sqrt{5-2sqrt{5.3}+3}`

    `=(sqrt3+sqrt5)sqrt{(sqrt5-sqrt3)^2}`

    `=(sqrt3+sqrt5)|sqrt5-sqrt3|`

    `=(sqrt5+sqrt3)(sqrt5-sqrt3)`

    `=5-3`

    `=2`.

    Vậy `(sqrt6+sqrt{10})sqrt{4-sqrt{15}}=2`

    Bình luận
  2. Đáp án:

    $2$

    Giải thích các bước giải:

    $\quad \left(\sqrt6 +\sqrt{10}\right)\sqrt{4 -\sqrt{15}}$

    $= \left(\sqrt3 +\sqrt5\right).\sqrt2.\sqrt{4 -\sqrt{15}}$

    $= \left(\sqrt3 +\sqrt5\right)\sqrt{8 -2\sqrt{15}}$

    $= \left(\sqrt3 +\sqrt5\right)\sqrt{5 -\sqrt{5.3} + 3}$

    $= \left(\sqrt3 +\sqrt5\right)\sqrt{\left(\sqrt5 -\sqrt3\right)^2}$

    $= \left(\sqrt3 +\sqrt5\right)\left(\sqrt5 -\sqrt3\right)$

    $= \left(\sqrt5\right)^2 -\left(\sqrt3\right)^2$

    $= 2$

    Bình luận

Viết một bình luận