Tích sau có tận cùng là chữ số nào?
7 × 7 × 7 × ….. × 7 (2014 thừa số 7)
A. 1 B. 7 C. 9
Tích sau có tận cùng là chữ số nào? 7 × 7 × 7 × ….. × 7 (2014 thừa số 7) A. 1 B. 7
By Melody
Tích sau có tận cùng là chữ số nào? 7 × 7 × 7 × ….. × 7 (2014 thừa số 7)
A. 1 B. 7 C. 9
Giải thích :
Ta thấy : $7×7×7×7=49 × 49=……1$
Số cặp $7×7×7×7$ của tích là :
2014 : 4 = 503 cặp và thừa 2 thừa số 7
Nên $7×7×7×7×….×7$ (2014 thừa số 7 )
=$(7×7×7×7) × …. × (7×7×7×7) ×(7×7)$
=$(…..1) × (…..1) ×…. ×(…..1) × 49$
=$(……….9)$
Do nhiều thừa số có 1 là chữ số tận cùng nhân với nhau thì tích có chữ số tận cùng là 1
Ta nhân thấy quy luật
`-` Tích của `1;5;9;…` số `7` thì có tận cùng là `7`
`(1;5;9;…:` Các số chia `4` dư `1)`
`-` Tích của `2;6;10;…` số `7` thì có tận cùng là `9`
`(2;6;10;…:` Các số chia `4` dư `2)`
`-` Tích của `3;7;11;…` số `7` thì có tận cùng là `3`
`(3;7;11;…:` Các số chia `4` dư `3)`
`-` Tích của `4;8;12;…` số `7` thì có tận cùng là `1`
`(4;8;12;…:` Các số chia chia hết cho `4)`
Vì `2014` chia `4` dư `2`
`⇒` Tận cùng là `9`
`⇒` Chọn `C`