Tích sau có tận cùng là chữ số nào? 7 × 7 × 7 × ….. × 7 (2014 thừa số 7) A. 1 B. 7

0 bình luận về “Tích sau có tận cùng là chữ số nào? 7 × 7 × 7 × ….. × 7 (2014 thừa số 7) A. 1 B. 7”

1. Tích sau có tận cùng là chữ số nào? 7 × 7 × 7 × ….. × 7 (2014 thừa số 7)

   A. 1             B. 7           C. 9

   Giải thích :

   Ta thấy : $7×7×7×7=49 × 49=……1$

   Số cặp $7×7×7×7$ của tích là :

         2014 : 4 = 503 cặp và thừa 2 thừa số 7

   Nên $7×7×7×7×….×7$ (2014 thừa số 7 )

   =$(7×7×7×7) × …. × (7×7×7×7) ×(7×7)$

   =$(…..1) × (…..1) ×…. ×(…..1) × 49$

   =$(……….9)$

   Do nhiều thừa số có 1 là chữ số tận cùng nhân với nhau thì tích có chữ số tận cùng là 1 

   Bình luận

2. Ta nhân thấy quy luật

   `-` Tích của `1;5;9;…` số `7` thì có tận cùng là `7`

   `(1;5;9;…:` Các số chia `4` dư `1)`

   `-` Tích của `2;6;10;…` số `7` thì có tận cùng là `9`

   `(2;6;10;…:` Các số chia `4` dư `2)`

   `-` Tích của `3;7;11;…` số `7` thì có tận cùng là `3`

   `(3;7;11;…:` Các số chia `4` dư `3)`

   `-` Tích của `4;8;12;…` số `7` thì có tận cùng là `1`

   `(4;8;12;…:` Các số chia chia hết cho `4)`

   Vì `2014` chia `4` dư `2`

   `⇒` Tận cùng là `9`

   `⇒` Chọn `C`

   Bình luận