Tìm x : (x^2) – 4x + (y^2) + 2y = -5
PT → ntử : 1/ (x^2) – 25 + (y^2) + 2xy
2/ (x^4) + x^2 + 1
TKS
Tìm x : (x^2) – 4x + (y^2) + 2y = -5
PT → ntử : 1/ (x^2) – 25 + (y^2) + 2xy
2/ (x^4) + x^2 + 1
TKS
Giải thích các bước giải:
Tìm x:
\[\begin{array}{l}
{x^2} – 4x + {y^2} + 2y = – 5\\
\Leftrightarrow {x^2} – 4x + {y^2} + 2y + 5 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {{x^2} – 4x + 4} \right) + \left( {{y^2} + 2y + 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow {\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 0\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {x – 2} \right)^2} = 0\\
{\left( {y + 1} \right)^2} = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = – 1
\end{array} \right.
\end{array}\]
Phân tích đa thức thành nhân tử:
\[\begin{array}{l}
1,\\
{x^2} – 25 + {y^2} + 2xy = \left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} \right) – 25\\
= {\left( {x + y} \right)^2} – {5^2} = \left( {x + y + 5} \right)\left( {x + y – 5} \right)\\
2,\\
{x^4} + {x^2} + 1 = \left( {{x^4} + 2{x^2} + 1} \right) – {x^2} = {\left( {{x^2} + 1} \right)^2} – {x^2} = \left( {{x^2} + 1 + x} \right)\left( {{x^2} + 1 – x} \right)
\end{array}\]