tìm 3 số tự nhiên có 3 chữ số, biết số đó là bội của18 và các chữ số của tỉ lệ theo 1 : 2 : 3.

0 bình luận về “tìm 3 số tự nhiên có 3 chữ số, biết số đó là bội của18 và các chữ số của tỉ lệ theo 1 : 2 : 3.”

1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   Gọi số đó là $\overline{abc}$, và ba chữ số lần lượt là `a,b,c`

   Ta có:`+)a/1=b/2=c/3`

   $+)\overline{abc}$ là bội của $18$

   `=>` $\overline{abc}\vdots 18$ 

   `=>a+b+c \vdots 9` 

   Vì `1<=a,b,c<=9`

   nên `3<=a+b+c<=27`

   `=>a+b+c\in{9;18;27}`

   Ta có: `a/1=b/2=c/3=(a+b+c)/(1+2+3)=(a+b+c)/6`

   Vì `a\in NN=>a+b+c\vdots 6=>a+b+c=18`

   `=>a/1=b/2=c/3=(a+b+c)/(1+2+3)=18/6=3`

   `+)a/1=3=>a=3`

   `+)b/2=3=>b=6`

   `+)c/3=3=>c=9`

   Vì $\overline{abc}\vdots 18$

   nên $\overline{abc}\vdots 2$

   `=>` chữ số hàng đơn vị là `6`

   Vậy `\overline{abc}\in {396;936}`

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Số cần tìm là 396 hoặc 936

   Giải thích các bước giải:

   Gọi số cần tìm là abc

   ( a khác 0 ; a , b , c € N ; a,b,c > 9)

   Vì số đó là bội của 18 

   => abc chia hết cho 18

   => abc chia hết cho 9 ;2

   => 1 《 a + b + c 《 27 

   ( vì a , b , c > 9)

   => a + b + c € { 9 ; 18 ; 27 }   (*)

   Do các chữ số của nó tỉ lệ theo 1:2:3 

   => a : b : c = 1: 2 : 3 

   Theo tình chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

          a/1 = b/2 = c/3

      = ( a + b + c)/ (1 + 2 + 3)

      = ( a + b + c)/ 6

   => a + b + c chia hết cho 6   (**)

   Từ (*) và (**) => a + b + c = 18

   ( vì 18 chia hết cho 6)

   =>a/1 + b/2 + c /3 = (a+b+c )/6= 18/6 = 3

   => a = 1.3 = 3

        b = 2.3 = 6

        c = 3.3 = 9

   Do abc chia hết cho 2 

   => c = 6

   Vậy số cần tìm là 396 hoặc 936

   Bình luận