Tìm a,b,c ko âm sao cho : a) 3a – 5b = 5 , a + 4c = 3 biết a-b+c nhỏ nhất Cần gấp ạ Lầm giúp em ạ 15/10/2021 Bởi Ruby Tìm a,b,c ko âm sao cho : a) 3a – 5b = 5 , a + 4c = 3 biết a-b+c nhỏ nhất Cần gấp ạ Lầm giúp em ạ
Đáp án: $a = \dfrac{5}{3}; b = 0; c = \dfrac{1}{3}$ Giải thích các bước giải: $ 3a – 5b = 5(1)$ $ a + 4c = 3 (2)$ $(1) + (2) : 4a – 5b + 4c = 8$ $ ⇔ 4(a – b + c) = 8 + b $ $ ⇔ a – b + c = \dfrac{8 + b}{4} ≥ \dfrac{8}{4} = 2$ vì $( b ≥ 0)$ $ ⇒ a – b + c $ nhỏ nhất $ = 2$ khi $ b = 0$ Thay vào $(1):$ $ 3a = 5 + 5b = 5 + 5.0 = 5 ⇒ a = \dfrac{5}{3}$ Thay vào $(2):$ $ 4c = 3 – a = 3 – \dfrac{5}{3} = \dfrac{4}{3} ⇒ c = \dfrac{1}{3}$ Bình luận
Đáp án: a = 0, b= 5, c= 7
Giải thích các bước giải:
Bạn tham khảo nhé!
Đáp án: $a = \dfrac{5}{3}; b = 0; c = \dfrac{1}{3}$
Giải thích các bước giải:
$ 3a – 5b = 5(1)$
$ a + 4c = 3 (2)$
$(1) + (2) : 4a – 5b + 4c = 8$
$ ⇔ 4(a – b + c) = 8 + b $
$ ⇔ a – b + c = \dfrac{8 + b}{4} ≥ \dfrac{8}{4} = 2$ vì $( b ≥ 0)$
$ ⇒ a – b + c $ nhỏ nhất $ = 2$ khi $ b = 0$
Thay vào $(1):$
$ 3a = 5 + 5b = 5 + 5.0 = 5 ⇒ a = \dfrac{5}{3}$
Thay vào $(2):$
$ 4c = 3 – a = 3 – \dfrac{5}{3} = \dfrac{4}{3} ⇒ c = \dfrac{1}{3}$