Toán Tìm a,b thuộc N*. Biết rằng: a + b = 224 và ƯCLN(a,b) = 56 17/09/2021 By Elliana Tìm a,b thuộc N*. Biết rằng: a + b = 224 và ƯCLN(a,b) = 56
Đáp án: Giải thích các bước giải: a+b=224 Đặt a=56xm; b=56xn(m,n thuộc N*) Để UCLN(a;b)=56 thì m và n là 2 số nguyên tố cùng nhau a+b=224=>56x(m+n)=224=> m+n=4=>(m,n)=(1,3) => a và b là 56 và 168 Trả lời
Vì \(UCLN (a, b) = 56\) nên \(a = 56m ; b = 56n\) (trong đó \((m, n) = 1\)). Khi đó \(a + b = 56m + 56n = 56 (m +n)\) \(\Rightarrow 224 = 56.(m+n) \) \(\Rightarrow m + n = 4\) Lại có \((m,n) = 1\) nên \(m =3; n=1\) hoặc \(m= 1; n =3.\) Với \(m =3; n=1\) \(\Rightarrow a = 168; b=56.\) Với \(m =1; n=3\) \(\Rightarrow a = 56; b=168.\) Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải: a+b=224
Đặt a=56xm; b=56xn(m,n thuộc N*)
Để UCLN(a;b)=56 thì m và n là 2 số nguyên tố cùng nhau
a+b=224=>56x(m+n)=224=> m+n=4=>(m,n)=(1,3)
=> a và b là 56 và 168
Vì \(UCLN (a, b) = 56\) nên \(a = 56m ; b = 56n\) (trong đó \((m, n) = 1\)).
Khi đó \(a + b = 56m + 56n = 56 (m +n)\)
\(\Rightarrow 224 = 56.(m+n) \)
\(\Rightarrow m + n = 4\)
Lại có \((m,n) = 1\) nên \(m =3; n=1\) hoặc \(m= 1; n =3.\)
Với \(m =3; n=1\) \(\Rightarrow a = 168; b=56.\)
Với \(m =1; n=3\) \(\Rightarrow a = 56; b=168.\)