Toán Tìm a và b biết: \left\begin{cases} a+b=42\\a \times b=324 \end{cases} 17/07/2021 By Josephine Tìm a và b biết: \left\begin{cases} a+b=42\\a \times b=324 \end{cases}
Đáp án: $(a;b) = \{(21 + 3\sqrt{13};21 – 3\sqrt{13});(21 – 3\sqrt{13};21 + 3\sqrt{13})\}$ Giải thích các bước giải: $\quad \begin{cases}a + b = 42\qquad (1)\\a.b = 324\qquad (2)\end{cases}$ Từ $(1)$ ta được: $a = 42 – b$ Thay vào $(2)$ ta được: $\quad (42 – b)b = 324$ $\Leftrightarrow b^2 – 42b + 324 = 0$ $\Leftrightarrow (b – 21)^2 – 117 =0$ $\Leftrightarrow |b-21| = 3\sqrt{13}$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}b = 21 + 3\sqrt{13}\Rightarrow a = 21 – 3\sqrt{13}\\b = 21 – 3\sqrt{13}\Rightarrow a = 21 + 3\sqrt{13}\end{array}\right.$ Vậy $(a;b) = \{(21 + 3\sqrt{13};21 – 3\sqrt{13});(21 – 3\sqrt{13};21 + 3\sqrt{13})\}$ Trả lời
Đáp án: $\left \{ {{a=21+3 \sqrt[]{13} } \atop {b=21-3 \sqrt[]{13} }} \right.$ hay $\left \{ {{a=21-3 \sqrt[]{13} } \atop {b=21+3 \sqrt[]{13} }} \right.$ Giải thích các bước giải: $\left \{ {{a+b=42} \atop {a.b=324}} \right.$ ⇔$\left \{ {{a=42-b} \atop {(42-b).b=324}} \right.$ ⇔$\left \{ {{a=42-b} \atop {b^2-42b+324=0}} \right.$ ⇔$\left \{ {{a=21+3 \sqrt[]{13} } \atop {b=21-3 \sqrt[]{13} }} \right.$ hay $\left \{ {{a=21-3 \sqrt[]{13} } \atop {b=21+3 \sqrt[]{13} }} \right.$ Trả lời
Đáp án:
$(a;b) = \{(21 + 3\sqrt{13};21 – 3\sqrt{13});(21 – 3\sqrt{13};21 + 3\sqrt{13})\}$
Giải thích các bước giải:
$\quad \begin{cases}a + b = 42\qquad (1)\\a.b = 324\qquad (2)\end{cases}$
Từ $(1)$ ta được: $a = 42 – b$
Thay vào $(2)$ ta được:
$\quad (42 – b)b = 324$
$\Leftrightarrow b^2 – 42b + 324 = 0$
$\Leftrightarrow (b – 21)^2 – 117 =0$
$\Leftrightarrow |b-21| = 3\sqrt{13}$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}b = 21 + 3\sqrt{13}\Rightarrow a = 21 – 3\sqrt{13}\\b = 21 – 3\sqrt{13}\Rightarrow a = 21 + 3\sqrt{13}\end{array}\right.$
Vậy $(a;b) = \{(21 + 3\sqrt{13};21 – 3\sqrt{13});(21 – 3\sqrt{13};21 + 3\sqrt{13})\}$
Đáp án:
$\left \{ {{a=21+3 \sqrt[]{13} } \atop {b=21-3 \sqrt[]{13} }} \right.$ hay $\left \{ {{a=21-3 \sqrt[]{13} } \atop {b=21+3 \sqrt[]{13} }} \right.$
Giải thích các bước giải:
$\left \{ {{a+b=42} \atop {a.b=324}} \right.$
⇔$\left \{ {{a=42-b} \atop {(42-b).b=324}} \right.$
⇔$\left \{ {{a=42-b} \atop {b^2-42b+324=0}} \right.$
⇔$\left \{ {{a=21+3 \sqrt[]{13} } \atop {b=21-3 \sqrt[]{13} }} \right.$ hay $\left \{ {{a=21-3 \sqrt[]{13} } \atop {b=21+3 \sqrt[]{13} }} \right.$