Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192 13/09/2021 Bởi Isabelle Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192
Gọi 3 số tự nhiên cần tìm là a-2,a,a+2 Ta có:(a-2)a+192=a(a+2) <->a^2-2a+192=a^2+2a <->192=a^2+2a-a^2+2a <->192=4a <->a=48 –>a-2=46 a+2=50 Vây 3 số chẵn cần tìm là 46,48,50 Bình luận
Đáp án: Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a + 2, a + 4 (a ≥ 0; a ∈ N; a là số chẵn) Tích của hai số sau là (a + 2)(a + 4) Tích của hai số đầu là a.(a + 2) Theo đề bài ta có (a + 2)(a + 4) – a(a + 2) = 192 a.(a + 4) + 2.(a + 4) – a.(a + 2) = 192 a2 + 4a + 2a + 8 – a2 – 2a = 192 (a2 – a2) + (4a + 2a – 2a) + 8 = 192 4a + 8 = 192 4a = 192 – 8 4a = 184 a = 184 : 4 a = 46 Vậy 3 số chẵn đó là 46, 48, 50. Giải thích các bước giải: kiến thức áp dụng để làm bài là: Để nhân hai đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. Bình luận
Gọi 3 số tự nhiên cần tìm là a-2,a,a+2
Ta có:(a-2)a+192=a(a+2)
<->a^2-2a+192=a^2+2a
<->192=a^2+2a-a^2+2a
<->192=4a
<->a=48
–>a-2=46
a+2=50
Vây 3 số chẵn cần tìm là 46,48,50
Đáp án:
Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a + 2, a + 4 (a ≥ 0; a ∈ N; a là số chẵn)
Tích của hai số sau là (a + 2)(a + 4)
Tích của hai số đầu là a.(a + 2)
Theo đề bài ta có
(a + 2)(a + 4) – a(a + 2) = 192
a.(a + 4) + 2.(a + 4) – a.(a + 2) = 192
a2 + 4a + 2a + 8 – a2 – 2a = 192
(a2 – a2) + (4a + 2a – 2a) + 8 = 192
4a + 8 = 192
4a = 192 – 8
4a = 184
a = 184 : 4
a = 46
Vậy 3 số chẵn đó là 46, 48, 50.
Giải thích các bước giải:
kiến thức áp dụng để làm bài là:
Để nhân hai đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.