Tìm x, biết: |x+1| + |x+2| + … + |x+100| = 5050 *Giúp mk với ạ* 11/08/2021 Bởi Claire Tìm x, biết: |x+1| + |x+2| + … + |x+100| = 5050 *Giúp mk với ạ*
@Munz | x +1 | + | x + 2 | + … + | x+ 100| = 5050 Vì 5050 ko âm ⇒ x không âm ⇒ | x + 1 | = x + 1 ; | x + 2 | = x + 2 ; … ; | x + 100 | = x +100 ⇒ | x + 1 | + | x + 2 | + | x + 3 | + … + | x + 100 | = 5050 ⇒ x + 1 + x + 2 + x + 3 + … + x + 100= 5050 ⇒ 100x + ( 1 +2 + 3 + 4 + … + 100) = 5050 ⇒x = 0 vậy x = 0 Bình luận
Đáp án: $x=0$ Giải thích các bước giải: $|x+1|+|x+2|+..+|x+100|=5050$ $⇔x+1+x+2+..+x+100=5050$ $⇔$ ${\underbrace{x+x+..+x}_{\text{100x}}}$ $1+2+3+..+100=5050$ Xét dãy:$1+2+..+100$ Dãy trên có các số hạng là:$(100-1)÷1+1=100$ số Tổng dãy trên là:$(100+1)×100÷2=5050$ Thay${\underbrace{x+x+..+x}_{\text{100x}}}+5050=5050$ $⇔{\underbrace{x+x+..+x}_{\text{100x}}}=0$ $⇔x=0$ Vậy $x=0$ Bình luận
@Munz
| x +1 | + | x + 2 | + … + | x+ 100| = 5050
Vì 5050 ko âm
⇒ x không âm
⇒ | x + 1 | = x + 1 ; | x + 2 | = x + 2 ; … ; | x + 100 | = x +100
⇒ | x + 1 | + | x + 2 | + | x + 3 | + … + | x + 100 | = 5050
⇒ x + 1 + x + 2 + x + 3 + … + x + 100= 5050
⇒ 100x + ( 1 +2 + 3 + 4 + … + 100) = 5050
⇒x = 0
vậy x = 0
Đáp án:
$x=0$
Giải thích các bước giải:
$|x+1|+|x+2|+..+|x+100|=5050$
$⇔x+1+x+2+..+x+100=5050$
$⇔$ ${\underbrace{x+x+..+x}_{\text{100x}}}$ $1+2+3+..+100=5050$
Xét dãy:$1+2+..+100$
Dãy trên có các số hạng là:$(100-1)÷1+1=100$ số
Tổng dãy trên là:$(100+1)×100÷2=5050$
Thay${\underbrace{x+x+..+x}_{\text{100x}}}+5050=5050$
$⇔{\underbrace{x+x+..+x}_{\text{100x}}}=0$
$⇔x=0$
Vậy $x=0$