tìm x biết : 1 phần 10+1 phần 40+1 phần 88 +…+ 1 phần (x+2).(x+5)= 3 phần 20

0 bình luận về “tìm x biết : 1 phần 10+1 phần 40+1 phần 88 +…+ 1 phần (x+2).(x+5)= 3 phần 20”

1. Tham khảo

    `\frac{1}{10}+\frac{1}{40}+….+\frac{1}{(x+2)(x+5)}=\frac{3}{20}(x \ne -2,-5)`

   `⇒\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+….+\frac{3}{(x+2)(x+5)}=\frac{9}{20}`

   `⇒\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+….+\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+5}=\frac{9}{20}`

   `⇒\frac{1}{2}-\frac{1}{x+5}=\frac{9}{20}`

   `⇒\frac{1}{x+5}=\frac{1}{2}-\frac{9}{20}`

   `⇒\frac{1}{x+5}=\frac{1}{20}`

   `⇒x+5=20`

   `⇒x=15`

   Giải thích

   Áp dụng `\frac{3}{n(n+3)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+3}(n \ne 0,-3)`

   `\text{©CBT}`

   Trả lời

2. Giải thích các bước giải:

   `1/10 + 1/40 + … + 1/((x+2)(x+5)) = 3/20 `

   `=> 1/(2.5) + 1/(5.8) + … + 1/((x+2)(x+5)) = 3/20 `

   `=> 3/(2.5) + 3/(5.8) + … + 3/((x+2)(x+5)) = 9/20 `

   `=> 1/2 – 1/5 + 1/5 – 1/8 + … + 1/(x+2) – 1/(x+5) = 9/20`

   `=> 1/2 – 1/(x+5) = 9/20`

   `=> 1/(x+5) = 1/2 – 9/20`

   `=> 1/(x+5) = 1/20`

   `=> x+5 = 20`

   `=> x= 15`

   Vậy `x=15`

   Trả lời