Tìm x, biết: 2 + (-4) + 6 + (-8) + … + (-x) = -2000

0 bình luận về “Tìm x, biết: 2 + (-4) + 6 + (-8) + … + (-x) = -2000”

1. Đáp án:

   `x=1000`

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:` 2-4+6-8+…-x=-2000`

   `⇒(2+4+6+8+…+x)-(8+16+…+2x)=-2000`

   Đặt `2+4+6+8+…+x=A`

   `⇒A có (x-2):2+1=\frac{x}{2}`(số hạng)

   `⇒`Tổng `A` là `(x+2).\frac{x}{2}.2=x(x+2)`

   Đặt `8+16+…+2x=B`

   `⇒B` có `(2x-8):8+1=\frac{x}{4}`(số hạng)

   `⇒`Tổng `B` là:`(2x+8).\frac{x}{4}.2=x(x+4)`

   Nên `x(x+2)-x(x+4)=-2000`

   `⇒x(x+2-x-4)=-2000`

   `⇒-2x=-2000`

   `⇒x=1000`

   Trả lời