tìm x biết: $(x-3)^{x+2}$ – $(x-3)^{x+8}$ =0

0 bình luận về “tìm x biết: $(x-3)^{x+2}$ – $(x-3)^{x+8}$ =0”

1. Đáp án:

   $x=2,\ x=3$ hoặc $x=4$ 

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   \quad (x-3)^{x+2} – (x-3)^{x+8}=0\\
   \Leftrightarrow (x-3)^{x+2} – (x-3)^{x+2}.(x-3)^6=0\\
   \Leftrightarrow (x-3)^{x+2}\left[1 – (x-3)^6\right]=0\\
   \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}(x-3)^{x+2} =0\\1 – (x-3)^6 =0\end{array}\right.\\
   \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}(x-3)^{x+2} =0\\(x-3)^6 =1\end{array}\right.\\
   \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x-3 =0\\x-3 =1\\x-3=-1\end{array}\right.\\
   \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=3\\x=4\\x=2\end{array}\right.\\
   \text{Vậy $x=2,\ x=3$ hoặc $x=4$}
   \end{array}\) 

   Trả lời

2. `(x-3)^(x+2)-(x-3)^(x+8)=0`

   ⇔`(x-3)^(x+2)*[1-(x-3)^6]=0`

   Th1:

   `(x-3)^(x+2)=0⇔x=3`

   Th2:

   `1-(x-3)^6=0`

         ⇔`1=(x-3)^6`

         ⇔$\left \{ {{x-3=-1} \atop {x-3=1}} \right.$

         ⇔$\left \{ {{x=2} \atop {x=4}} \right.$ 

   Trả lời