Toán Tìm x bt Căn của x-1 + căn của x^3+x^2+x+1 = 1+ căn của x^4-1 20/09/2021 By Alexandra Tìm x bt Căn của x-1 + căn của x^3+x^2+x+1 = 1+ căn của x^4-1
ĐK: x>=1 \[\begin{array}{l} \sqrt {x – 1} + \sqrt {{x^3} + {x^2} + x + 1} – 1 – \sqrt {(x – 1)({x^3} + {x^2} + x + 1)} = 0\\ \sqrt {x – 1} (1 – \sqrt {{x^3} + {x^2} + x + 1} ) – (1 – \sqrt {{x^3} + {x^2} + x + 1} ) = 0\\ (\sqrt {x – 1} – 1)(1 – \sqrt {{x^3} + {x^2} + x + } 1) = 0\\ \to \sqrt {x – 1} = 1\\ \end{array}\] \[\begin{array}{l} \to x = 2\\\end{array}\] hoặc \[\begin{array}{l} \sqrt {{x^3} + {x^2} + x + 1} = 1\\ \to x = 0(loai) \end{array}\] Trả lời
ĐK: x>=1
\[\begin{array}{l}
\sqrt {x – 1} + \sqrt {{x^3} + {x^2} + x + 1} – 1 – \sqrt {(x – 1)({x^3} + {x^2} + x + 1)} = 0\\
\sqrt {x – 1} (1 – \sqrt {{x^3} + {x^2} + x + 1} ) – (1 – \sqrt {{x^3} + {x^2} + x + 1} ) = 0\\
(\sqrt {x – 1} – 1)(1 – \sqrt {{x^3} + {x^2} + x + } 1) = 0\\
\to \sqrt {x – 1} = 1\\
\end{array}\] \[\begin{array}{l} \to x = 2\\\end{array}\]
hoặc \[\begin{array}{l}
\sqrt {{x^3} + {x^2} + x + 1} = 1\\
\to x = 0(loai)
\end{array}\]
Đáp án:
Giải thích các bước giải: