Tìm các cặp số tự nhiên (x, y) biết: a) (x-1)(y+5)=28 b) (2x-1)(y+1)=30 c) 2y.(x+1)-x-7=0 d) xy-2x+y=15 GIÚP MK NHA. MAI MK TH

0 bình luận về “Tìm các cặp số tự nhiên (x, y) biết: a) (x-1)(y+5)=28 b) (2x-1)(y+1)=30 c) 2y.(x+1)-x-7=0 d) xy-2x+y=15 GIÚP MK NHA. MAI MK TH”

1. a) Ta có: $x=\frac{28}{y+5}+1$ 

   x;y là số tự nhiên ⇒ $\left \{ {{y+5∈ U(28)} \atop {y+5≥5}} \right.$ 

   Th1: y+5=7 ⇔ y=2

           x-1= 4 ⇒x=5

   TH2: y+5=14 ⇔ y=9

           x-1=2 ⇒x=3

   TH3: y+5=28 ⇔ y=23

           x-1=1 ⇒x=2

   Vậy các cặp (x,y)=(5;;2)=(3;9)=(2;23)

   b)Ta thấy 2x-1 là số lẻ và là ước của 30

   Ta có: 30=1.30=3.10=5.6=15.2

   TH1: 2x-1=1 ⇔ x=1

            y+1=30 ⇒y=29

   TH2: 2x-1=3 ⇔ x=2

            y+1=10 ⇒y=9

   TH2: 2x-1=5 ⇔ x=3

            y+1=6⇒y=5

   TH2: 2x-1=15 ⇔ x=8

            y+1=2 ⇒y=1

   Vậy: (x;y)=(1;29)=(2;9)=(3;5)=(8;1)

   c) $2y=\frac{x+7}{x+1}=$ $1+\frac{6}{x+1}$ 

   Ta thấy 2y là số chẵn nên $\frac{6}{x+1}$ phải là 1 số lẻ

   Mà x+1 ∈U(6)={1;2;3;6}

   ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x+1=2\\x+1=6\end{array} \right.\) 

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=1;y=2\\x=5;y=1\end{array} \right.\) 

   Vậy (x;y)=(1;2)=(5;1)

   d)$y=\frac{2x+15}{x+1}=2+$ $\frac{13}{x+1}$ 

   x+1 là ước của 13

   ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x+1=1\\x+1=13\end{array} \right.\) 

   ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=0;y=15\\x=12;y=3\end{array} \right.\) 

   Vậy (x;y)=(0;15)=(12;3)

   Trả lời