tìm các giá trị của x để B có giá trị là một số nguyên B= 2 nhân căn x -11 / căn x + 3 17/08/2021 Bởi Adalyn tìm các giá trị của x để B có giá trị là một số nguyên B= 2 nhân căn x -11 / căn x + 3
@Bơ Đáp án: Giải thích các bước giải: `B=\frac{2\sqrt{x}-11}{\sqrt{x}+3}` `B=\frac{2\sqrt{x}+6-17}{\sqrt{x}+3}` `B=2+\frac{17}{\sqrt{x}+3}` Để `B \in \mathbb{Z}` `⇔ \frac{17}{\sqrt{x}+3} \in \mathbb{Z}` `⇔ \sqrt{x}+3 \in Ư(17)` ` Ư(17)={±1;±17}` Ta có bảng sau: `\sqrt{x}+3 -17 -1 1 17` `\sqrt{x} -20 -4 -2 14` `x ║ ║ ║ 196\ (TM)` Vậy `x \in {196}` thì `B \in \mathbb{Z}` Bình luận
Đáp án: $x = 196$ thì B nguyên. Giải thích các bước giải: ĐKXĐ: $x \geq 0$ $B = \dfrac{2\sqrt{x} – 11}{\sqrt{x} + 3} = \dfrac{2\sqrt{x} + 6 – 17}{\sqrt{x} + 3}$ $= \dfrac{2(\sqrt{x} + 3) – 17}{\sqrt{x} + 3} = 2 – \dfrac{17}{\sqrt{x} + 3}$ Để B nguyên thì $\sqrt{x} + 3$ là ước dương của 17. (Vì $\sqrt{x} + 3 > 0$) Suy ra: $\sqrt{x} + 3 = 1 \to \sqrt{x} = – 2$ (loại). $\sqrt{x} + 3 = 17 \to \sqrt{x} = 14 \to x = 196$ Vậy với $x = 196$ thì B có giá trị nguyên. Bình luận
@Bơ
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`B=\frac{2\sqrt{x}-11}{\sqrt{x}+3}`
`B=\frac{2\sqrt{x}+6-17}{\sqrt{x}+3}`
`B=2+\frac{17}{\sqrt{x}+3}`
Để `B \in \mathbb{Z}`
`⇔ \frac{17}{\sqrt{x}+3} \in \mathbb{Z}`
`⇔ \sqrt{x}+3 \in Ư(17)`
` Ư(17)={±1;±17}`
Ta có bảng sau:
`\sqrt{x}+3 -17 -1 1 17`
`\sqrt{x} -20 -4 -2 14`
`x ║ ║ ║ 196\ (TM)`
Vậy `x \in {196}` thì `B \in \mathbb{Z}`
Đáp án:
$x = 196$ thì B nguyên.
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $x \geq 0$
$B = \dfrac{2\sqrt{x} – 11}{\sqrt{x} + 3} = \dfrac{2\sqrt{x} + 6 – 17}{\sqrt{x} + 3}$
$= \dfrac{2(\sqrt{x} + 3) – 17}{\sqrt{x} + 3} = 2 – \dfrac{17}{\sqrt{x} + 3}$
Để B nguyên thì $\sqrt{x} + 3$ là ước dương của 17. (Vì $\sqrt{x} + 3 > 0$)
Suy ra:
$\sqrt{x} + 3 = 1 \to \sqrt{x} = – 2$ (loại).
$\sqrt{x} + 3 = 17 \to \sqrt{x} = 14 \to x = 196$
Vậy với $x = 196$ thì B có giá trị nguyên.