Tìm các giá trị nguyên của x để phân số A=$\frac{4x-1}{3-x}$ có giá trị là số nguyên

Để `(4x – 1)/(3 – x)` có giá trị là số nguyên

`=> 4x – 1 \vdots 3 – x`

`=> (4x – 1) – (12 – 4x) \vdots 3 – x`

`=> 4x – 1 – 12 – 4x \vdots 3 – x`

`=> -11 \vdots 3 – x`

`=> 11 \vdots 3 – x`

`=> 3 – x ∈ Ư(11)`

`=> 3 – x ∈ {-1 ; 1 ; -11 ; 11}`

`=> x ∈ {4 ; 2 ; 14 ; -8}`

Vậy `x ∈ {4 ; 2 ; 14 ; -8}` thì `A = (4x – 1)/(3 – x)` có giá trị nguyên.