Tìm các giá trị nguyên của x để phân số A=$\frac{4x-1}{3-x}$ có giá trị là số nguyên

0 bình luận về “Tìm các giá trị nguyên của x để phân số A=$\frac{4x-1}{3-x}$ có giá trị là số nguyên”

1. Để `(4x – 1)/(3 – x)` có giá trị là số nguyên

   `=> 4x – 1 \vdots 3 – x`

   `=> (4x – 1) – (12 – 4x) \vdots 3 – x`

   `=> 4x – 1 – 12 – 4x \vdots 3 – x`

   `=> -11 \vdots 3 – x`

   `=> 11 \vdots 3 – x`

   `=> 3 – x ∈ Ư(11)`

   `=> 3 – x ∈ {-1 ; 1 ; -11 ; 11}`

   `=> x ∈ {4 ; 2 ; 14 ; -8}`

   Vậy `x ∈ {4 ; 2 ; 14 ; -8}` thì `A = (4x – 1)/(3 – x)` có giá trị nguyên.

   Bình luận

2. `***` Lời giải chi tiết `***`

   `A=(4x-1)/(3-x)`

   `=(-4(3-x)+11)/(3-x)`

   `=-4+(11)/(3-x)`

   Để `A` có giá trị nguyên

   `=>(11)/(3-x)∈ZZ`

   `=>11\vdots 3-x`

   `=>3-x∈Ư(11)={±1;±11}`

   `=>x∈{2;4;-8;14}`

    

   Bình luận