Tìm các giá trị nguyên của x để phân số A=$\frac{4x-1}{3-x}$ có giá trị là số nguyên
Tìm các giá trị nguyên của x để phân số A=$\frac{4x-1}{3-x}$ có giá trị là số nguyên
By Abigail
By Abigail
Tìm các giá trị nguyên của x để phân số A=$\frac{4x-1}{3-x}$ có giá trị là số nguyên
Để `(4x – 1)/(3 – x)` có giá trị là số nguyên
`=> 4x – 1 \vdots 3 – x`
`=> (4x – 1) – (12 – 4x) \vdots 3 – x`
`=> 4x – 1 – 12 – 4x \vdots 3 – x`
`=> -11 \vdots 3 – x`
`=> 11 \vdots 3 – x`
`=> 3 – x ∈ Ư(11)`
`=> 3 – x ∈ {-1 ; 1 ; -11 ; 11}`
`=> x ∈ {4 ; 2 ; 14 ; -8}`
Vậy `x ∈ {4 ; 2 ; 14 ; -8}` thì `A = (4x – 1)/(3 – x)` có giá trị nguyên.
`***` Lời giải chi tiết `***`
`A=(4x-1)/(3-x)`
`=(-4(3-x)+11)/(3-x)`
`=-4+(11)/(3-x)`
Để `A` có giá trị nguyên
`=>(11)/(3-x)∈ZZ`
`=>11\vdots 3-x`
`=>3-x∈Ư(11)={±1;±11}`
`=>x∈{2;4;-8;14}`