Tìm các giá trị nhỏ nhất của x , để biểu thức sau thuộc giá trị âm a) x ² +5x b) 3.(2x+3).(3x-5) 23/08/2021 Bởi Remi Tìm các giá trị nhỏ nhất của x , để biểu thức sau thuộc giá trị âm a) x ² +5x b) 3.(2x+3).(3x-5)
Đáp án: Em thêm điều kiện nguyên của x nhé, nếu không sẽ không ra cụ thể x được Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}{x^2} + 5x < 0\\ \Rightarrow x\left( {x + 5} \right) < 0\\TH1:\,x < 0\,va\,x + 5 > 0\\ \Rightarrow x < 0\,va\,\,x > – 5\\ \Rightarrow – 5 < x < 0 \Rightarrow x = – 4\\TH2:\,x > 0\,va\,x + 5 < 0\\ \Rightarrow x > 0\,va\,x < – 5\left( L \right)\\b)3\left( {2x + 3} \right)\left( {3x – 5} \right) < 0\\TH1:\,2x + 3 > 0\,va\,3x – 5 < 0\\ \Rightarrow x > – \dfrac{3}{2}\,va\,x < \dfrac{5}{3}\\ \Rightarrow – \dfrac{3}{2} < x < \dfrac{5}{3}\\ \Rightarrow x = – 1\\TH2:2x + 3 < 0\,va\,3x – 5 > 0\\ \Rightarrow x < – \dfrac{3}{2}\,va\,x > \dfrac{5}{3}\,\,\left( L \right)\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
Em thêm điều kiện nguyên của x nhé, nếu không sẽ không ra cụ thể x được
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
{x^2} + 5x < 0\\
\Rightarrow x\left( {x + 5} \right) < 0\\
TH1:\,x < 0\,va\,x + 5 > 0\\
\Rightarrow x < 0\,va\,\,x > – 5\\
\Rightarrow – 5 < x < 0 \Rightarrow x = – 4\\
TH2:\,x > 0\,va\,x + 5 < 0\\
\Rightarrow x > 0\,va\,x < – 5\left( L \right)\\
b)3\left( {2x + 3} \right)\left( {3x – 5} \right) < 0\\
TH1:\,2x + 3 > 0\,va\,3x – 5 < 0\\
\Rightarrow x > – \dfrac{3}{2}\,va\,x < \dfrac{5}{3}\\
\Rightarrow – \dfrac{3}{2} < x < \dfrac{5}{3}\\
\Rightarrow x = – 1\\
TH2:2x + 3 < 0\,va\,3x – 5 > 0\\
\Rightarrow x < – \dfrac{3}{2}\,va\,x > \dfrac{5}{3}\,\,\left( L \right)
\end{array}\)