Tìm các số nguyên x, biết 2x+1 chia hết cho x-3

0 bình luận về “Tìm các số nguyên x, biết 2x+1 chia hết cho x-3”

1. Đáp án:

   `n∈{+-4;2;10}`

   Giải thích các bước giải:

    `2x+1` $\vdots$ `x-3`

   `<=> 2x-6+7` $\vdots$ `x-3`

   `<=> 2(x-3)+7` $\vdots$ `x-3`

   mà `2(x-3)` $\vdots$ `x-3`

   `=> 7` $\vdots$ `x-3`

   Do `x∈Z=> n-3∈Ư(7)={+-1;+-7}`

   `=> n∈{4;2;10;-4}`

   Vậy `n∈{+-4;2;10}`

   Trả lời

2. Đáp án:

   `x∈{2;4;-4;10}` 

   Giải thích các bước giải:

   Ta có :

   `2x+1`

   `=(2x-6)+7`

   `=2(x-3)+7`

   Vì `2(x-3)` $\vdots$ `x-3`

   Nên để `2x+1` $\vdots$ `x-3`

   Thì `7` $\vdots$ `x-3`

   `→x-3∈Ư(7)`

   `→x-3∈{±1;±7}`

   `→x∈{2;4;-4;10}` ( thỏa mãn đề bài `x∈Z` )

   Vậy `x∈{2;4;-4;10}` 

   Trả lời