Tìm các số nguyên dương n , k thỏa mãn :
$\frac{n}{n+50}$ > $\frac{kn^2}{kn^2+100}$
Tìm các số nguyên dương n , k thỏa mãn : $\frac{n}{n+50}$ > $\frac{kn^2}{kn^2+100}$
By Daisy
By Daisy
Tìm các số nguyên dương n , k thỏa mãn :
$\frac{n}{n+50}$ > $\frac{kn^2}{kn^2+100}$
Bạn xem lời giải ở câu trước mình có trả lời rồi nhé
Giải thích các bước giải:
n/(n + 50) > kn^2/(kn^2 + 100)
-> n . (kn^2 + 100) > (n + 50) . kn^2
-> kn^3 + n100 > kn^3 + 50kn^2
-> 100n > 50kn^2
-> 2 > kn
mà n,k là các số nguyên dương
-> n = 1, k = 1 vì 2 > kn (TM)
`n/(n+50)>(kn^2)/(kn^2+100)`
`\ton(kn^2+100)>(n+50)kn^2`
`\tokn^3+100n>kn^3+50kn^2`
`\tokn^3+100n-kn^3-50kn^2>0`
`\to50n(2-kn)>0`
ta có `n` là số nguên dương
`\to2-kn>0`
`\tokn<2`
`\tok=n=1`