Tìm các số tự nhiên có 2 chữ số mà số đó chia hết cho tích của các chữ số đó
By Ximena
Tìm các số tự nhiên có 2 chữ số mà số đó chia hết cho tích của các chữ số đó
0 bình luận về “Tìm các số tự nhiên có 2 chữ số mà số đó chia hết cho tích của các chữ số đó”
Gọi số cần tìm là ab
Ta có:
10a +b = k.a.b
Điều kiện : a,b thuộc N và k là số nguyên dương => b= 10.a / (k.a -1) =>b =10/(k-1/a)
Do điều kiện đã đặt nên (k – 1/a )phải có giá trị 5/3 hoặc 2 hoặc 2,5 hoặc 5 hoặc 10 (vì số 10 chỉ chia cho các số nay là có số nguyên, dương và <=9) * Nếu k-1/a = 2 => a(k-2) = 1, * Nếu k-1/a = 5 => a(k-5) = 1, * Nếu k-1/a = 10 => a(k-10) = 1,với 3 trường hợp nêu trên thì dễ thấy a=1; => b=10/(k-1), theo điều kiện thì b= 1 hoặc 2 hoặc 5.
Vậy số đó là các số : 11; 12 hoặc 15 * Nếu k-1/a = 2,5 =>a=1/(k-2,5) => a nhận giá trị là 2=> b= 10/(k-1/2) = 20/(2k-1) thì b chỉ nhận giá trị là 4. Vậy các số đó là 24 *Nếu k-1/a = 5/3 =>a.(3k-5)=3 => a= 3(vì tích 2 số nguyên = 3 thì chỉ có số 1 và số 3) => b=6 Vậy số đó là số 36. Kết luận : các số đó là 11; 12; 15; 24 và 36.
Gọi số cần tìm là ab
Ta có:
10a +b = k.a.b
Điều kiện : a,b thuộc N và k là số nguyên dương
=> b= 10.a / (k.a -1)
=>b =10/(k-1/a)
Do điều kiện đã đặt nên (k – 1/a )phải có giá trị 5/3 hoặc 2 hoặc 2,5 hoặc 5 hoặc 10 (vì số 10 chỉ chia cho các số nay là có số nguyên, dương và <=9)
* Nếu k-1/a = 2 => a(k-2) = 1,
* Nếu k-1/a = 5 => a(k-5) = 1,
* Nếu k-1/a = 10 => a(k-10) = 1,với 3 trường hợp nêu trên thì dễ thấy a=1; => b=10/(k-1), theo điều kiện thì b= 1 hoặc 2 hoặc 5.
Vậy số đó là các số : 11; 12 hoặc 15
* Nếu k-1/a = 2,5 =>a=1/(k-2,5) => a nhận giá trị là 2=> b= 10/(k-1/2) = 20/(2k-1) thì b chỉ nhận giá trị là 4. Vậy các số đó là 24
*Nếu k-1/a = 5/3 =>a.(3k-5)=3 => a= 3(vì tích 2 số nguyên = 3 thì chỉ có số 1 và số 3) => b=6
Vậy số đó là số 36.
Kết luận : các số đó là 11; 12; 15; 24 và 36.
Bạn xem hình