Tìm cặp x,y |x – 2020| + |y – x| nhỏ hơn hoặc bằng 0

0 bình luận về “Tìm cặp x,y |x – 2020| + |y – x| nhỏ hơn hoặc bằng 0”

1. Đáp án:

   `x=2020;y=2020`

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:
   `|x-2020|ge0` với mọi `x`
   `|y-x|ge0` với mọi `x;y`
   Mà `|x-2020|+|y-x|le0`
   `=>|x-2020|+|y-x|=0`
   `=>` $\left\{\begin{matrix}
   |x-2020|=0 &  & \\ 
   |y-x|=0 &  & 
   \end{matrix}\right.$
   `=>`$\left\{\begin{matrix}
   x-2020=0 &  & \\ 
   y-x=0 &  & 
   \end{matrix}\right.$
   `=>`$\left\{\begin{matrix}
   x=0+2020 &  & \\ 
   y=0+x &  & 
   \end{matrix}\right.$
   `=>`$\left\{\begin{matrix}
   x=2020 &  & \\ 
   y=x &  & 
   \end{matrix}\right.$
   `=>`$\left\{\begin{matrix}
   x=2020 &  & \\ 
   y=2020 &  & 
   \end{matrix}\right.$

   Vậy `x=2020;y=2020`

   Trả lời

2. Đáp án:

    Ta có: |x-2020| và |y-x| luôn ≥ 0 mà |x – 2020| + |y – x| ≤ 0

   =>$\left \{ {{|x-2020|=0} \atop {|y-x|=0}} \right.$ 

   =>$\left \{ {{x=2020} \atop {y=x=2020}} \right.$ 

   Vậy x=y=2020.

   ~Xin hay nhất ạ~

    

   Trả lời