tìm `x` để `\sqrt{x}-x` nhận giá trị dương

tìm `x` để `\sqrt{x}-x` nhận giá trị dương

0 bình luận về “tìm `x` để `\sqrt{x}-x` nhận giá trị dương”

  1. Giải thích các bước giải:

     Điều kiện: x≥0

          ⇒√x-x>0

          ⇔ √x(1-√x)>0

       Từ đk:√x≥0

          ⇒1-√x>0

          ⇔√x<1

          ⇒x-1

       Vì 0≤x<1

       Mà x=0 thì √x=x ⇒0<x<1

         Vậy với 0<x<1 thì √x -x>0

         HỌC TỐT!!

    Bình luận
  2. `đk:x>=0`

    `sqrtx-x>0`

    `<=>sqrtx(1-sqrtx)>0`

    Vì `sqrtx>=0`

    `=>1-sqrtx>0`

    `<=>sqrtx<1`

    `<=>x<1`

    Kết hợp đk

    `=>0<=x<1`

    Mà `x=0` thì `sqrtx=x`

    `=>0<x<1`

    Vậy với `0<x<1` thì `sqrtx-x>0`.

    Bình luận

Viết một bình luận